(Valor 1,0) Calcule o valor das funções abaixo nos seguintes pontos:
Passo 1
O enunciado fornece duas funções e pede para calcular seus valores em pontos dados. As informações fornecidas são:
-
. -
. - Foi pedido explicitamente
. Vou também calcular porque é natural avaliar no triplo formado pelos três primeiros números do ponto dado para .
As perguntas que vou responder são, portanto:
- Calcular
. - Calcular
.
Passo 2
Como se avalia uma função em um ponto? Resposta simples: substituir cada variável pelo número correspondente e calcular passo a passo. Vou fazer isso com
primeiro.
Temos
. Substituindo
,
,
obtemos
Agora calculamos as potências separadamente:
e
. Então
Passo 3
Continuando a conta de
: primeiro o produto
. Multiplicando por
dá
. Por fim, somando
temos
Portanto o valor de
no ponto pedido é um número inteiro negativo:
.
Passo 4
Agora
. A função é
. Substituindo
,
,
,
obtemos
Calculemos o expoente:
, e sabemos que
. Assim
Observações didáticas rápidas sobre trigonometria/exponencial aqui:
- A notação
e assume que os argumentos e estão em radianos (convenção padrão em cálculo). Se alguém pedisse aproximação numérica, seria necessário usar calculadora para obter valores decimais. Neste exercício a forma exata é a resposta final apropriada. - A propriedade usada para simplificar
foi a regra de potências: e o fato de que .