(Valor 1,0) Calcule o valor das funções abaixo nos seguintes pontos:
Passo 1
O enunciado pede que se calcule o valor da(s) função(ões) dadas em determinados pontos. As informações fornecidas são:
- A função a ser avaliada é
. - Foi pedido explicitamente o valor de
no ponto , ou seja, calcular . - Há também a definição
, mas não foi fornecido nenhum ponto para avaliar . Portanto não há como obter um valor numérico para a partir do enunciado.
Passo 2
O que significa “avaliar” uma função multivariável em um ponto: tomar a expressão algébrica da função e substituir cada variável pelo número correspondente do ponto. Depois, executar as operações seguindo a ordem de operações (potências, multiplicações/divisões, somas/subtrações). Vou explicar as regras básicas que usarei:
- Para potência com número inteiro positivo:
significa multiplicar por si mesmo vezes. - Sinal de número negativo e paridade da potência:
- Se
é par, é positivo. - Se
é ímpar, é negativo.
- Se
- Ordem: calcule potências primeiro, depois multiplicações, por fim adições/subtrações.
Aplicando isso a: primeiro calculamos e , depois multiplicamos por e finalmente somamos .
Passo 3
Substituição dos valores na expressão de
:
Passo 4
Calcule as potências passo a passo:
Passo 5
Multiplicação e soma finais:
Portanto
.
Passo 6
Sobre
: como não foi dado nenhum ponto
para avaliar
, não é possível calcular um valor numérico aqui. Como orientação rápida, para avaliar
em um ponto específico procede-se exatamente substituindo e calculando
,
e
e multiplicando; lembrar que
não está definida quando
para inteiro
. Exemplo ilustrativo (apenas para treinar):