Qual é o valor da constante de equilíbrio de uma reação em que
?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o valor da constante de equilíbrio quando foi dada a informação
. Informação dada:
-
(variação da energia livre de Gibbs padrão para a reação, no encontro das condições padrão).
Pergunta a responder: - Qual é o valor da constante de equilíbrio
nessa situação?
Passo 2
Vamos lembrar a relação fundamental entre energia livre de Gibbs e razão de reação (quociente de reação) em qualquer condição. A relação é:
onde:
-
é a variação da energia livre de Gibbs na condição atual (J·mol^{-1}), -
é a variação padrão (quando todas as espécies estão no estado padrão), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura absoluta em kelvin (K), -
é o quociente de reação (produto das atividades dos produtos elevado aos seus coeficientes estequiométricos dividido pelo mesmo para os reagentes).
Explanação curta: a fórmula diz que a energia livres em uma condição qualquer é a soma da energia livre padrão mais um termo que depende de como a mistura difere do estado padrão.
Passo 3
No equilíbrio químico, por definição,
e o quociente de reação
toma o valor da constante de equilíbrio
. Substituindo esses fatos na fórmula do passo anterior obtemos:
Rearranjando para isolar
ou
obtemos a relação clássica:
ou equivalentemente
Aqui é importante entender cada parte:
é adimensional (usa-se atividades), e a relação mostra como a tendência termodinâmica (ΔG°) se traduz em quanto a reação favorece produtos (
) ou reagentes (
) no equilíbrio.
Passo 4
Agora use diretamente a condição do enunciado:
. Substituindo na expressão para
do passo anterior:
Passo 5
Interpretação física, explicado de forma simples e prática:
- Se
àquela temperatura, então a forma padrão da reação não favorece nem os reagentes nem os produtos; o equilíbrio está “neutro”. - Isso significa que, nas condições padrão (atividades unitárias), a mistura já está em equilíbrio.
- Observação importante: essa conclusão vale para a temperatura na qual
foi avaliada. Em geral depende da temperatura, então dizer implica naquela temperatura específica.
Passo 6
Um lembrete útil para a prova (jeito prático de lembrar): sempre que vir
relacionado a
, use
Se
, então o logaritmo é zero e, portanto,
. Simples, direto e fácil de aplicar mentalmente durante a prova.