O valor de
em
para a reação
, corresponde a
. Assumindo que
é independente da temperatura e sabendo-se que
corresponde a 29,1 em
, determine
em 700 K . Faça uso da Equação 9 .
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (resumo claro do que temos e do que precisamos encontrar):
- Dados fornecidos:
-
em para a reação é . - Considera-se
independente da temperatura (ou seja, constante). -
.
-
- Pergunta:
- Determinar
em .
- Determinar
- Observação: o enunciado pede explicitamente “Faça uso da Equação 9”. Vou usar a forma integrada da equação de Van ’t Hoff (Equação 9), que relaciona variação de
com temperatura quando é constante.
Passo 2
Apresentar a fórmula a ser usada (Equação de Van ’t Hoff integrada) e explicar cada termo:
A equação integrada de Van ’t Hoff, válida quando
é independente de
, é
Explicando os termos:
-
é a constante de equilíbrio em . -
é a constante de equilíbrio em . -
é a entalpia padrão de reação (constante com aqui). -
é a constante universal dos gases, . - As temperaturas
e devem estar em kelvin.
Esta fórmula vem da forma diferencial
integrada entre
e
. Em palavras: variações de
com
dependem da entalpia da reação; se a reação é exotérmica (
),
aumenta ao diminuir
.
Passo 3
Escolher os valores numéricos correspondentes e converter unidades quando necessário:
- Tomar
e (valor dado). - Tomar
(valor pedido). - Usar
(converter para joules por mol para usar com ). - Usar
.
Passo 4
Substituir na equação de Van ’t Hoff e desenvolver os cálculos passo a passo:
Começo escrevendo a equação com os valores simbólicos:
Agora substituo os números (lembrando que
):
Calcular a fração
:
Calcular a diferença de recíprocos de temperatura:
Multiplicando:
Portanto:
Passo 5
Isolar
e calcular o valor numérico final:
Aplicando exponenciação,
Logo
Interpretação curta e motivacional: como a reação é exotérmica (
), ao reduzir a temperatura de
para
o equilíbrio desloca-se no sentido dos produtos e
aumenta — aqui de
para cerca de
.