a) Como se pode determinar
sem o conhecimento de
? b) A constante de equilíbrio para a reação
corresponde a 10 em
. Determine
sabendo-se que as pressões parciais, em
, das espécies
e
correspondem a
bar, 0,20 bar e
bar, respectivamente. Indique o sentido espontâneo da reação nessas condições. c) Determine o sentido espontâneo da reação de formação do
, em
, conforme equação apresentada nesse exercício, sabendo-se que as pressões parciais, das espécies
e
correspondem a
bar, 0, 100 bar e
bar, respectivamente.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (sem resolver ainda):
- Reação:
- Perguntas:
a) Como determinarsem conhecer .
b) Ema constante de equilíbrio é . As pressões parciais são , , . Determinar a e indicar o sentido espontâneo.
c) Emas pressões são , , . Determinar o sentido espontâneo a .
Passo 2
Conceitos e fórmulas-chave (explicação didática e passo a passo):
- A variação de energia livre de Gibbs para a reação numa condição qualquer é dada por
onde:
-
é a energia livre de Gibbs da reação nas condições dadas (unidade: ), -
é a energia livre de Gibbs padrão da reação (em ), -
é a constante dos gases perfeitos , -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ), -
é o quociente de reação (usando atividades; para gases ideais usamos pressões parciais em bar como aproximação da atividade). - O quociente de reação
para a reação dada, usando pressões parciais, é
- No equilíbrio vale
e , daí decorre
- Substituindo
em obtemos uma forma útil quando não é conhecida mas é conhecida:
Esta última expressão responde diretamente à parte (a): ela permite calcular
conhecendo
,
e as pressões (para obter
), mesmo sem saber
.
Passo 3
Aplicação à parte (b): cálculo de
com os dados fornecidos em
. (Peguei os valores das pressões do enunciado)
- Inserindo os valores em
:
Passo 4
Cálculo de
para (b) usando
.
- Valores usados:
, , , . - Primeiro calcule
:
- Agora
. - Calcule
:
- Finalmente
- Converter para kilojoule por mol:
- Interpretação do sinal:
significa que, nas condições dadas a e com as pressões indicadas, a reação evoluirá espontaneamente no sentido direto (formação de ) até se aproximar do equilíbrio.
Passo 5
Parte (c): cálculo de
a
com as pressões fornecidas e análise do que é possível concluir.
- Calcule
com os dados (peguei os valores das pressões do enunciado):
- Observação importante (essencial aqui): para saber o sentido espontâneo numa dada temperatura é preciso comparar
com à mesma temperatura, ou calcular usando ou usando com àquela temperatura. O enunciado NÃO fornece a nem a . Portanto NÃO É POSSÍVEL determinar numericamente o sentido espontâneo a somente com os dados fornecidos. - Contudo há o critério geral:
- Se
então a reação é espontânea no sentido direto (formação de ). - Se
então a reação é espontânea no sentido inverso (formação de e ). - Se
então o sistema está em equilíbrio.
- Se
- Aplicando isso ao valor calculado: como
, a decisão depende do valor real de a , que precisa ser fornecido ou obtido em tabelas termodinâmicas (via ) ou estimado por uma equação de van 't Hoff se se conhece e a outra temperatura.
Resposta
a)
. Se
é conhecida,
.
b) . Sentido espontâneo: direto (formação de
).
c) . Não é possível determinar o sentido espontâneo numericamente sem conhecer
(ou
) a
; critério: se
o sentido espontâneo é direto; se
o sentido espontâneo é inverso; se
está em equilíbrio.
b)
c)