Qual o valor da expressão (4^32-8^23)^32[2^0+3^-1 cdot 6-(34)^0]^2 ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
l(4^32 - 8^23r)^32l[2^0 + 3^-1cdot6 - l(tfrac34r)^0r]^2
O conteúdo envolve propriedades de potências com expoentes fracionários e as regras de potências de zero.

Passo 2

Calculemos o numerador. Primeiro,
4^32 = l(raiz4r)^3 = 2^3 = 8,
8^23 = l(raiz[3]8r)^2 = 2^2 = 4
Logo,
4^32 - 8^23 = 8 - 4 = 4,
e então
l(4r)^32 = l(raiz4r)^3 = 2^3 = 8

Passo 3

Agora o denominador. Temos
2^0 = 1, 3^-1cdot6 = 13cdot6 = 2, l(tfrac34r)^0 = 1
Somando,
2^0 + 3^-1cdot6 - l(tfrac34r)^0 = 1 + 2 - 1 = 2,
e elevando ao quadrado,
2^2 = 4

Passo 4

Por fim, dividimos numerador e denominador:
84 = 2

Resposta

2

Exercícios relacionados