Qual é o valor da função nos tempos (em segundos) a seguir? t(s) f(t) = t2 - 9t + 61
( )4
( )5
( )8
( )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função definida por $ f(t) = t^2 - 9t + 61 $ e precisa encontrar o valor dessa função nos tempos de 4, 5 e 8 segundos. Para isso, vamos substituir o valor de $ t $ na função e calcular o resultado. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular $ f(4) $. Isso significa que vamos substituir $ t $ por 4 na função:
f(4)
Agora, vamos fazer as contas passo a passo:
  1. $ (4)^2 = 16 $
  2. $ 9 \times 4 = 36 $
  3. Substituindo na expressão: $ 16 - 36 + 61 $
Então:
t

Passo 3

Agora, vamos calcular $ f(5) $. Substituindo $ t $ por 5 na função:
f(5)
Vamos calcular cada parte:
  1. $ (5)^2 = 25 $
  2. $ 9 \times 5 = 45 $
  3. Substituindo na expressão: $ 25 - 45 + 61 $
Portanto:
t

Passo 4

Por último, vamos calcular $ f(8) $. Substituindo $ t $ por 8 na função:
f(8)
Vamos aos cálculos:
  1. $ (8)^2 = 64 $
  2. $ 9 \times 8 = 72 $
  3. Substituindo na expressão: $ 64 - 72 + 61 $
Assim:
t

Resposta

Os valores da função nos tempos são:
  • $ f(4) = 41 $
  • $ f(5) = 41 $
  • $ f(8) = 53 $

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