O valor de Ka para a niacina é 1,5 times 10^-5. Qual é o pH de uma solução de 0,010 M de niacina?

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de niacina (ácido fraco HA) com concentração inicial C=0,010 M, sabendo que seu Ka=1,5times10^-5. Para isso vamos usar o equilíbrio de dissociação de um ácido fraco e a definição de pH.

Passo 2

Escrevendo a reação de dissociação e o quadro de concentrações (ICE):
HA <=ftharpoons H^+ + A^-
Inicialmente:
[HA]=C, [H^+]=0,[A^-]=0
No equilíbrio:
[HA]=C - x, [H^+]=x, [A^-]=x,
onde x=[H^+] gerado pela dissociação.

Passo 3

A constante de acidez é
Ka = [H^+][A^-][HA] = xcdot xC - x = x^2C - x
Logo a equação para x seria
x^2 = Ka,(C - x)Longrightarrow x^2 + Ka,x - Ka,C = 0

Passo 4

Como Kall C, podemos aproximar C - x approx C. Assim
x approx raizKa,C

Passo 5

Substituindo Ka=1,5times10^-5 e C=0,010:
x approx raiz1,5times10^-5times0,010 = raiz1,5times10^-7 approx3,9times10^-4,M

Passo 6

O pH é definido por
pH = -log[H^+] = -log x approx -logl(3,9times10^-4r) approx3,41

Passo 7

Verificando a hipótese:
xCapprox3,9times10^-41,0times10^-2 =0,039<5%,
então a aproximação é válida.

Resposta

O pH da solução de niacina 0,010 M é aproximadamente 3,41.

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