Calcule o pH de uma solução de HCN 0,20 M, considerando o Ka=4,9 times 10^-10

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de ácido cianídrico ( HCN) de concentração inicial C=0,20 M, dado que a constante de dissociação ácida é Ka=4,9times10^-10. O conteúdo principal é equilíbrio químico de ácido fraco, que envolve montar uma tabela ICE e usar a definição de Ka.

Passo 2

Montamos a tabela ICE para a reação
HCN<=ftharpoons H^+ + CN^-
Inicialmente:
[HCN]0 = C, [H^+]0 = 0, [CN^-]0 = 0
Na mudança de equilíbrio ( -x,+x,+x) e no equilíbrio:
[HCN] = C - x, [H^+] = x, [CN^-] = x

Passo 3

A definição de Ka é
Ka = [H^+],[CN^-][HCN] = x,xC - x = x^2C - x
Como esperamos que xll C, aproximamos C - xapprox C, obtendo
Ka approx x^2C Longrightarrow x approx raizKa,C

Passo 4

Substituindo numericamente:
x approx raiz4,9times10^-10cdot0,20 = raiz9,8times10^-11 approx 3,13times10^-6,M

Passo 5

Verificamos a hipótese xll C:
xC approx 3,13times10^-60,20 = 1,57times10^-5ll5% ,
logo a aproximação é válida.

Passo 6

O pH é dado por
pH = -logl[H^+r] = -logl(3,13times10^-6r) approx 5,50

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 5,50.

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