O valor limite da solubilidade do cloreto de tálio, TlCl , em presença de KCl em água a
, para força iônica nula é de
. Na presença de
de KCl a solubilidade do TlCl é de 0,00869 molal. Calcular: a) o produto de solubilidade do
o coeficiente médio de atividade do TlCl na presença de 0,025 molal de KCl.
Passo 1
O enunciado nos dá valores de solubilidade do cloreto de tálio (
) em água a
, nas seguintes condições:
- Solubilidade em força iônica nula:
. - Solubilidade na presença de
de KCl: .
As perguntas são:
(a) Calcular o produto de solubilidade do a
.
(b) Calcular o coeficiente médio de atividade do na presença de
de KCl.
(a) Calcular o produto de solubilidade do
(b) Calcular o coeficiente médio de atividade do
Eu peguei os valores numéricos do enunciado acima e vou usá‑los diretamente nas contas.
Passo 2
Entender o que é o produto de solubilidade em termos práticos (fórmula que vamos usar). Para um sal pouco solúvel do tipo 1:1 (como
) a dissolução é:
Se a solubilidade (molal) em diluição infinita for
então, em condição ideal (atividade igual à molalidade quando a atividade tende a 1), os módulos das molalidades em equilíbrio são
e
. O produto de solubilidade na escala de molalidade (assumindo atividade unitária em diluição infinita) é portanto:
Passo 3
Calcular numericamente
usando
.
Faço a conta:
Arredondando de forma consistente com os algarismos significativos:
Portanto esse é o valor do produto de solubilidade na mesma unidade (molalidade ao quadrado).
Passo 4
Agora explicar o conceito de coeficiente médio de atividade para um eletrólito 1:1 e escrever a expressão de equilíbrio com atividades. Para íons:
- A atividade de um íon
é , onde é a molalidade e é o coeficiente de atividade do íon . - O coeficiente médio de atividade para um eletrólito 1:1 (como
) é definido por
A expressão do equilíbrio em termos de atividades é
Usando
obtemos a relação útil:
Passo 5
Determinar as molalidades iônicas em presença de
de KCl e solubilidade reduzida
.
- Molalidade de
: . - Molalidade de
: há proveniente do KCl mais a contribuição do , logo
Passo 6
Aplicar a fórmula para
com os números calculados. Primeiro calculo o produto
:
Agora uso o
obtido no Passo 3,
, e calculo:
Faço a divisão:
E a raiz quadrada:
Passo 7
Interpretação curta e arredondamento final: o coeficiente médio de atividade obtido é
(arredondando a três casas decimais) ou
se desejarmos quatro casas decimais. Esse valor menor que 1 mostra que, na presença do eletrólito comum (
), as atividades efetivas dos íons ficam reduzidas em relação às suas molalidades.
Resposta
(a)
.
(b) (coeficiente médio de atividade do
na presença de
de KCl).
(b)