(valor: 0,5 pontos) Considere uma função constante rho(x, y, z)=1. Quando aplicamos uma integral tripla sobre uma região D com essa função, o resultado representa o volume da região.
Falso
Verdadeiro

Passo 1

O enunciado fala de uma função densidade constante \rho(x,y,z)=1 e pergunta se
\iiint_{D} \rho(x,y,z)\,dV
corresponde ao volume da região D. O conteúdo envolvido é o conceito de integral tripla e sua interpretação geométrica como volume quando a densidade é unitária.

Passo 2

Pela definição de volume via integração, se a densidade é \rho(x,y,z)=1 em toda a região D, então
\iiint_{D}1\,dV
é exatamente a medida de volume de D. Portanto, o enunciado está correto.

Resposta

Verdadeiro

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