(valor: 0,5 pontos) A ordem de integração de uma integral tripla pode ser alterada, desde que os limites de integração sejam devidamente ajustados para representar corretamente a região de integração.
Falso
Verdadeiro

Passo 1

O enunciado trata da propriedade de troca da ordem de integração em uma integral tripla, ou seja, de \displaystyle \iiint_{R} f(x,y,z)\,dx\,dy\,dz
para alguma outra ordem, por exemplo \displaystyle \iiint_{R} f(x,y,z)\,dz\,dx\,dy.
O conteúdo é cálculo de múltiplas integrais e uso do Teorema de Fubini.

Passo 2

Pelo Teorema de Fubini, se f é integrável em R, podemos reescrever a integral iterada em qualquer ordem de integração, desde que os limites de cada variável sejam ajustados para descrever corretamente a região R. Isso significa redesenhar a projeção de R em cada plano coordenado e determinar os intervalos adequados para cada integração.

Resposta

Verdadeiro

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