(valor: 0,5 pontos) A ordem de integração de uma integral tripla pode ser alterada, desde que os limites de integração sejam devidamente ajustados para representar corretamente a região de integração.
Falso
Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Passo 1
O enunciado trata da propriedade de troca da ordem de integração em uma integral tripla, ou seja, de
para alguma outra ordem, por exemplo .
O conteúdo é cálculo de múltiplas integrais e uso do Teorema de Fubini.
para alguma outra ordem, por exemplo
O conteúdo é cálculo de múltiplas integrais e uso do Teorema de Fubini.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, se
é integrável em
, podemos reescrever a integral iterada em qualquer ordem de integração, desde que os limites de cada variável sejam ajustados para descrever corretamente a região
. Isso significa redesenhar a projeção de
em cada plano coordenado e determinar os intervalos adequados para cada integração.
Resposta
Verdadeiro