(Valor: 1 Pontos) Dimensionamento de sistema de recalque: Estima-se que um edifício com 55 pequenos apartamentos é habitado por 275 pessoas. A água de abastecimento é recalcada do reservatório inferior para o superior por meio de conjuntos elevatórios.
Dimensionar a linha de recalque, admitindo um consumo diário provável de
(máximo). As bombas terão capacidade para recalcar o volume consumido diariamente, em apenas 6 horas de funcionamento.
Dimensionar a linha de recalque, admitindo um consumo diário provável de
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá (peguei todos os dados do enunciado):
- Pergunta: dimensionar a linha de recalque (ou seja: calcular a vazão necessária e escolher um diâmetro de tubulação adequado) considerando que as bombas devem recalcar todo o volume consumido diariamente em apenas 6 horas de funcionamento.
- Dados fornecidos:
- Número de moradores:
pessoas. - Consumo diário por habitante (máximo):
(foi dado no enunciado). - Tempo de funcionamento das bombas para recalcar o volume diário:
horas.
- Número de moradores:
Passo 2
Calcular o consumo total diário do edifício (volume diário a ser recalcado).
Explicação curta da ideia: multiplica-se o consumo por pessoa pelo número de pessoas para obter o volume total por dia.
Cálculo:
Converter para metros cúbicos (útil nas fórmulas hidráulicas):
Passo 3
Calcular a vazão que as bombas devem fornecer para recalcar todo o volume em
horas.
Conceito: vazão média necessária
. Aqui o tempo deve estar em unidades compatíveis (por exemplo horas ou segundos).
Cálculos em diferentes unidades (mostro para facilitar uso em fórmulas):
Converter para
(útil para fórmula de área):
Converter para
(mais intuitivo):
Comentário motivador: já temos a vazão de projeto que as bombas e a tubulação devem suportar:
(ou
).
Passo 4
Como se determina o diâmetro da linha de recalque? (a física por trás e a escolha de velocidade)
Conceito fundamental (equação da continuidade para escoamento incompressível):
onde:
-
é a vazão volumétrica ( ), -
é a área da seção transversal da tubulação ( ), -
é a velocidade média do fluido na tubulação ( ).
Para uma tubulação circular:
onde
é o diâmetro interno (
).
Isolando
:
Escolha da velocidade
: não existe um único valor obrigatório — usa-se prática de projeto. Recomendações típicas para água em redes de recalque/domésticas:
- velocidades entre
e são comuns (compromisso entre perdas de carga e custo/ruído). - valores muito baixos (
) aumentam risco de assentamento; valores muito altos ( ) aumentam perdas e ruído.
Vou adotar uma velocidade de compromisso
(um bom trade‑off). Em seguida calculo o diâmetro teórico e depois ajusto para um diâmetro comercial padrão, verificando a velocidade resultante.
Passo 5
Calcular o diâmetro teórico com
.
Aplicando a fórmula (usando
):
Fazendo a conta:
Ou seja,
(esse é o diâmetro interno teórico para
).
Passo 6
Escolher um diâmetro comercial e verificar a velocidade resultante.
Observação prática: diâmetros comerciais comuns (nominal) que usamos frequentemente são
(0{,}050 m) e
(0{,}065 m). O diâmetro teórico deu
, portanto podemos arredondar para o diâmetro comercial imediatamente menor (
) ou para o imediatamente maior (
). A opção é técnica: se escolher menor, a velocidade aumenta (maiores perdas); se escolher maior, a velocidade diminui (menores perdas, maior custo).
Calcular velocidade real para cada opção:
- Para
(DN ):
Resultado:
, que está dentro da faixa recomendada
.
- Para
(DN ):
Resultado:
, também aceitável (um pouco mais baixo, reduz perdas).
Decisão técnica e econômica: como o diâmetro teórico é
, escolher o DN
é aceitável porque a velocidade resultante (
) permanece dentro da faixa recomendada e evita sobredimensionamento custo‑excessivo. Se houver preferência por reduzir perdas e ruído, escolher DN
também é válido, com velocidade menor.
Passo 7
Resumo final e recomendações práticas (passo a passo para projeto na prova)
- Vazão de projeto das bombas (para recalcar todo o consumo diário em
horas): - Diâmetro interno teórico (adotando
): - Escolha comercial recomendada (equilíbrio custo/velocidade): adotar tubulação DN
(diâmetro interno ), que resulta em velocidade valor aceitável para recalque de água. Alternativa (para menor perda): DN com .
Dica final para a prova: explique que você calculou a vazão a partir do volume diário e tempo de recalque, usou a continuidade
e escolheu velocidade dentro de intervalo prático; arredondou para o próximo diâmetro comercial e verificou a velocidade resultante para garantir que esteja na faixa recomendada.
Resposta
Diâmetro teórico
Recomendação prática: usar tubulação DN