Qual o valor do potencial do sistema (Existema) para a titulação de 50 mL de \mathrm{Fe}^{2+} 0,05 \mathrm{M} com \mathrm{Ce}^{4+} 0,1 \mathrm{M} realizada em meio de ác. sulfúrido 1 M no Ponto de Equivaléncia (volume de \mathrm{Ce}^{4+} de 25 mL ?
Reação: \quad \mathrm{Fe}^{2+}+\mathrm{Ce}^{4+} \rightleftharpoons \mathrm{Fe}^{3+}+\mathrm{Ce}^{3+}
\begin{aligned} & F e^{3+}+e^{-} \equiv F e^{2+} E^{o}=+0,68 \mathrm{~V} \\\ & C e^{4+}+e^{-} \rightleftharpoons C e^{3+} E^{o}=+1.44 \mathrm{~V} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado pede o potencial do sistema (Existema) no ponto de equivalência de uma titulação redox entre \mathrm{Fe}^{2+} e \mathrm{Ce}^{4+}. Vamos usar o conceito de potencial de célula e a equação de Nernst para um par redox em equilíbrio.

Passo 2

Escrevemos as semi-reações e seus potenciais-padrão:
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \rightleftharpoons \mathrm{Fe}^{2+},\quad E^\circ_1 = +0,68\text{ V}
\mathrm{Ce}^{4+} + e^- \rightleftharpoons \mathrm{Ce}^{3+},\quad E^\circ_2 = +1,44\text{ V}

Passo 3

A reação global na célula é
\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{Ce}^{4+} \rightleftharpoons \mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Ce}^{3+}
e o potencial-padrão da célula vale
E^\circ_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cátodo}} - E^\circ_{\mathrm{ânodo}} = 1{,}44 - 0{,}68 = 0{,}76\text{ V}.áâ

Passo 4

A equação de Nernst para o potencial de célula é
E_{\mathrm{cell}} = E^\circ_{\mathrm{cell}} - \frac{0,0591}{n}\,\log Q,
onde n=1 e
Q = \frac{[\mathrm{Fe}^{2+}]\,[\mathrm{Ce}^{4+}]}{[\mathrm{Fe}^{3+}]\,[\mathrm{Ce}^{3+}]}.

Passo 5

No ponto de equivalência a reação global está em equilíbrio, ou seja Q=K_{\mathrm{eq}}. Por definição, quando o sistema está em equilíbrio o potencial da célula é nulo:
E_{\mathrm{cell}} = 0\text{ V}.

Resposta

O potencial do sistema no ponto de equivalência é 0 V.

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