A concentraçāo normal de cálcio (massa molar =40,10 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} ) no soro sanguíneo é de 9 a 11 mg de Ca por 100 mL de soro (ou seja, 9-11 \mathrm{mg} \% ). Soro com valores de 7 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} ou abaixo disso, ou soro com teor de Ca de 13 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} ou acima disso, é um forte sinal de que está ocorrendo uma situaçāo anormal do paciente. Uma amostra de soro de 1,00 \mathrm{~mL} foi tratada e titulada com uma solução padrão de EDTA 1,500 \times 10^{-2} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para determinar o teor de cálcio presente. Foram gastos 3,25 \mathrm{~mL} de EDTA até o ponto final. Com base nesses dados, pede-se:
a) Expressar o resultado da titulação em \mathrm{mg} \% de Ca na amostra.
b) Com base no resultado, é possível identificar alguma condição anormal?
c) Normalmente, a concentração é dada em miliequivalentes (mEq) de cálcio por litro de soro, considerando um equivalente como o mol/2. Expresse o resultado da titulação usando esta unidade, comum em laboratórios de análise clínica.

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de soro de volume 1{,}00\\ \mathrm{mL} que foi titulada com EDTA 0{,}01500\\ \mathrm{mol/L}, consumindo 3{,}25\\ \mathrm{mL} de titulante. Pede-se (a) a concentração de cálcio em \mathrm{mg}\% (mg de Ca por 100 mL de soro), (b) se esse valor indica condição anormal e (c) expressar o resultado em mEq/L sabendo que o cálcio é \mathrm{Ca}^{2+} (valência 2).

Passo 2

Para (a), primeiro calculamos as mols de EDTA gastas:
n_{\mathrm{EDTA}} = C_{\mathrm{EDTA}}\times V_{\mathrm{EDTA}} =0,01500\\ \mathrm{mol/L}\times0,00325\\ \mathrm{L} =4,875\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
Como EDTA complexa 1:1 com \mathrm{Ca}^{2+}, temos
n_{\mathrm{Ca}}=n_{\mathrm{EDTA}}=4,875\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}.
A massa de cálcio nessa amostra é
m_{\mathrm{Ca}} =n_{\mathrm{Ca}}\times M_{\mathrm{Ca}} =4,875\times10^{-5}\\ \mathrm{mol}\times40,10\\ \mathrm{g/mol} =1,955\times10^{-3}\\ \mathrm{g} =1,955\\ \mathrm{mg}
em 1{,}00\\ \mathrm{mL}. Para converter em \mathrm{mg}\% (mg/100 mL):
\text{mg\%} =1,955\\ \mathrm{mg/mL}\times100\\ \mathrm{mL} =195,5\\ \mathrm{mg}\%.

Passo 3

Como o intervalo normal é de 9 a 11\\ \mathrm{mg}\% e valores acima de 13\\ \mathrm{mg}\% indicam hipercalcemia, 195,5\\ \mathrm{mg}\% está muito acima de 13\\ \mathrm{mg}\%, logo há condição anormal (hipercalcemia).

Passo 4

Para (c), convertemos a concentração para mEq/L. Primeiro achamos mol/L de cálcio:
n_{\mathrm{Ca}} \text{ em 1 L} =4,875\times10^{-5}\\ \mathrm{mol\\ em\\\ 0{,}001\\ L} \;\to\; 0,04875\\ \mathrm{mol/L}.
Cada mol de \mathrm{Ca}^{2+} equivale a 2 equivalentes, então
\text{eq/L}=0,04875\\ \mathrm{mol/L}\times2 =0,09750\\ \mathrm{eq/L} =97,50\\ \mathrm{mEq/L}.

Resposta

a) 195,5\\ \mathrm{mg}\% de Ca
b) Sim, é muito acima de 13\\ \mathrm{mg}\%, indicando hipercalcemia.
c) 97,50\\ \mathrm{mEq/L} de Ca.

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