Qual é o valor da vazão Q para as seguintes hipóteses:
a) Velocidade V1 igual a zero;
b) Velocidade V1 diferente de zero.

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a vazão volumétrica Q em um escoamento incompressível, nas duas situações:
– (a) quando a velocidade no ponto 1, V_1, é igual a zero;
– (b) quando V_1 é diferente de zero.
Para resolver, vamos usar o princípio da continuidade, que estabelece que, em regime permanente e para fluido incompressível, a vazão é constante ao longo do escoamento e dada por
Q = A\,V
onde A é a área da seção transversal e V a velocidade naquele ponto.

Passo 2

Aplicando a continuidade entre dois pontos quaisquer 1 e 2 do escoamento, temos
Q = A_1\,V_1 = A_2\,V_2.
Isso significa que, conhecendo A_1 e V_1, podemos calcular Q diretamente por
Q = A_1\,V_1.

Passo 3

Caso (a): se V_1 = 0, então
Q = A_1 \times 0 = 0.
Fisicamente, velocidade nula na seção 1 implica ausência de escoamento, logo vazão zero.

Passo 4

Caso (b): se V_1 \neq 0, então a vazão não é zero e vale
Q = A_1\,V_1,
isto é, produto da área da seção 1 pela velocidade V_1.

Resposta

a) \;Q = 0.
b) \;Q = A_1\,V_1.

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