Tomando como base
e
determinar os grupos adimensionais
que compõem a equação:
Resp: 4 grupos
Resp: 4 grupos
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema de Buckingham e encontrar os grupos adimensionais
que tornam constante a função
Aqui o conteúdo é análise dimensional e a técnica de variáveis repetidas, e já nos dizem que as variáveis-base são
,
e
.
Passo 2
Listamos cada variável com sua dimensão fundamental em
(massa),
(comprimento) e
(tempo):
Passo 3
Escolhemos como variáveis repetidas
,
e
porque seus expoentes em
são independentes:
traz
,
traz
,
e traz
.
Com variáveis e
dimensões fundamentais, teremos
grupos
.
e
Com
Passo 4
Formamos
para as grandezas geométricas
e
.
Procuramos expoentes tais que
Procuramos expoentes
seja adimensional. Montando as equações de expoentes dá
,
,
, logo
Analogamente para
obtemos
Passo 5
Agora
para
:
resolvendo vem
,
,
, resultando em
que é o inverso do número de Reynolds.
Passo 6
Finalmente
para
:
e das condições dimensionais achamos
,
,
, isto é
que é inverso (ao quadrado) do número de Froude.