Para que valores de
, a expressão
é maior que
?
Passo 1
O enunciado pergunta claramente: para quais valores de
a expressão
é maior que
?\n
Informação dada:
Informação dada:
- A desigualdade a ser resolvida é
Passo 2
Estratégia (o que vamos fazer): queremos encontrar todos os
que tornam a desigualdade verdadeira. Podemos aplicar operações iguais nos dois lados da desigualdade (somar, subtrair, multiplicar, dividir) para isolar
. Atenção importante: quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados por um número negativo, o sinal da desigualdade se inverte; se o número for positivo, o sinal permanece. Aqui só teremos subtrações, soma e divisão por
(positiva), então o sentido da desigualdade não mudará.
Passo 3
Subtrair
de ambos os lados para colocar as incógnitas no mesmo membro:
Isso simplifica para
Passo 4
Somar
em ambos os lados para isolar
:
Logo
Passo 5
Dividir ambos os lados por
(número positivo, então o sinal não se inverte) para obter
:
Portanto
Passo 6
Interpretação e verificação rápida:
- Em notação de intervalo, a solução é
. - Testando um valor: para
temos e , e confirma que satisfaz. Para há igualdade , portanto não entra na solução. Para temos que é falso, então não satisfaz.
Força — você já consegue resolver desigualdades lineares assim!