Para que valores de x tem f(x)<0?
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente descobrir para quais valores de $ x $ a função $ f(x) $ é menor que zero, ou seja, $ f(x) < 0 $. A gente vai precisar usar conceitos de funções e inequações para resolver isso. Basicamente, vamos analisar onde a função está negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os pontos onde $ f(x) = 0 $. Esses pontos são importantes porque eles dividem a linha dos números em intervalos, e em cada intervalo a função pode ser positiva ou negativa. Resolver $ f(x) = 0 $ nos dá esses valores de $ x $.
Passo 3
Depois de achar os pontos onde $ f(x) = 0 $, vamos usar esses pontos para dividir a reta numérica em intervalos. Vou te mostrar como fazer isso:
- Liste os valores de $ x $ que tornam $ f(x) = 0 $.
- Esses valores vão separar a reta numérica em várias partes.
Passo 4
Agora, em cada intervalo que a gente separou, vamos escolher um número qualquer (chamamos de “ponto de teste”) e substituir na função $ f(x) $ para ver se o resultado é positivo ou negativo.
Por exemplo, se um dos intervalos é entre $ x = a $ e $ x = b $, escolhemos um número como $ x = \frac{a + b}{2} $ e calculamos $ f(x) $. Se $ f(x) $ for negativo, então todo o intervalo tem $ f(x) < 0 $.
Passo 5
Repetimos esse processo para todos os intervalos. Assim, vamos identificar quais intervalos da reta numérica fazem com que $ f(x) $ seja menor que zero.
Resposta
Os valores de $ x $ para os quais $ f(x) < 0 $ são os que pertencem aos intervalos identificados no Passo 5, onde a função $ f(x) $ assume valores negativos.