Vamos calcular:
(raiz[4]2)^9

Passo 1

O enunciado pede para calcular (raiz[4]2)^9. Aqui vamos usar o conceito de radiciação como potência fracionária, isto é, raiz[n]a=a^1/n, e a regra de potências (a^m)^k=a^mcdot k.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a raiz em forma de potência:
(raiz[4]2)^9 = l(2^1/4r)^9

Passo 3

Agora aplicamos a regra de potência de potência:
l(2^1/4r)^9 = 2^(1/4)cdot 9 = 2^9/4

Passo 4

Em seguida, separamos o expoente misto:
2^9/4 = 2^8/4 + 1/4 = 2^2 + 1/4 = 2^2 cdot 2^1/4

Passo 5

Por fim, calculamos 2^2 e voltamos à forma de raiz:
2^2 cdot 2^1/4 = 4 cdot raiz[4]2

Resposta

(raiz[4]2)^9 = 4raiz[4]2

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