QUESTÃO 2A - Determine o dominio da função y=3 xx^2-4 x-3-2 x+6
a) D=R
b) D=R--2,2,3
c) D=R-2,3
d) D=R-0,3,4
e) D=x in R / x>3

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
y = 3xx^2-4x ;-;3-2x+6
Aqui o conteúdo é encontrar onde a função está bem definida, ou seja, excluir da reta real os valores de x que anulem qualquer denominador.

Passo 2

Analisamos o primeiro denominador x^2-4x. Colocando em fator:
x^2-4x = x(x-4)
Para não anular esse termo, precisamos de
x neq 0 e x neq 4

Passo 3

Agora o segundo denominador -2x+6. Podemos reescrever:
-2x+6 = -2(x-3)
Para não anular, devemos ter
x neq 3

Passo 4

Combinando todas as restrições, o domínio é
D = Rsetminus0,,3,,4
Essa é exatamente a alternativa (d).

Resposta

d) D=R-0,3,4

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