Vamos supor que várias pedras do jogo de xadrez estão no tabuleiro. Para facilitar a indicação das peças, vamos convencionar:
1 - peões | 3 - torres | 5 - reis | 0 - ausência de peças |
---|---|---|---|
2 - cavalos |
|
6 - rainhas |
O tabuleiro é o seguinte:
1 | 3 | 0 | 5 | 4 | 0 | 2 | 1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 6 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 4 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 6 | 6 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 5 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
Construa um programa que determine a soma total entre peões ou bispos e a quantidade de posições com ausência de peças;
Passo 1
Beleza, o exercício tá pedindo pra gente trabalhar com uma matriz 8×8 que representa um tabuleiro de xadrez, onde cada número é um tipo de peça (1 = peão, 4 = bispo, 0 = casa vazia, etc.). O que precisamos fazer é:
- Contar quantas posições têm peões (valor 1)
- Contar quantas posições têm bispos (valor 4)
- Contar quantas posições estão vazias (valor 0)
- Somar tudo isso e dar o resultado final.
Conteúdo usado: manipulação de matrizes (arrays) e contagem de elementos por critério.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a matriz linha a linha (vou chamar de
, com
linha e
coluna):
Linha 1: [1, 3, 0, 5, 4, 0, 2, 1]
Linha 2: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Linha 3: [0, 0, 0, 0, 1, 0, 6, 0]
Linha 4: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Linha 5: [0, 1, 0, 4, 0, 0, 1, 0]
Linha 6: [0, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 1]
Linha 7: [1, 0, 6, 6, 0, 0, 1, 0]
Linha 8: [1, 0, 5, 0, 1, 1, 0, 6]
Linha 2: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Linha 3: [0, 0, 0, 0, 1, 0, 6, 0]
Linha 4: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Linha 5: [0, 1, 0, 4, 0, 0, 1, 0]
Linha 6: [0, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 1]
Linha 7: [1, 0, 6, 6, 0, 0, 1, 0]
Linha 8: [1, 0, 5, 0, 1, 1, 0, 6]
Agora que temos claro o tabuleiro, vamos contar.
Passo 3
Contando os peões (valor 1). A ideia aqui é percorrer toda matriz e sempre que encontrarmos um 1, somamos 1.
Em notação de somatório:
Em notação de somatório:
onde
é 1 se a condição for verdadeira, senão 0.
Fazendo isso “na mão” por linha, chegamos a:
Linha1: 2 peões, Linha2: 3, Linha3: 1, Linha4: 4, Linha5: 2, Linha6: 3, Linha7: 2, Linha8: 3.
Total de peões .
Fazendo isso “na mão” por linha, chegamos a:
Linha1: 2 peões, Linha2: 3, Linha3: 1, Linha4: 4, Linha5: 2, Linha6: 3, Linha7: 2, Linha8: 3.
Total de peões
Passo 4
Contando os bispos (valor 4), mesma ideia:
Vendo linha a linha, só tem bispo na Linha1-Col5 e Linha5-Col4, então
.
Passo 5
Contando as casas vazias (valor 0):
Analisando rápido, somando zeros por linha dá:
Linha1: 2, Linha2: 5, Linha3: 6, Linha4: 4, Linha5: 5, Linha6: 4, Linha7: 4, Linha8: 3.
Total de vazias .
Linha1: 2, Linha2: 5, Linha3: 6, Linha4: 4, Linha5: 5, Linha6: 4, Linha7: 4, Linha8: 3.
Total de vazias
Passo 6
Agora é só somar tudo: peões + bispos + vazias.
Resposta
O valor final, ou seja, a soma do número de peões, bispos e casas vazias, é 55.