Vamos supor que várias pedras do jogo de xadrez estão no tabuleiro. Para facilitar a indicação das peças, vamos convencionar:
1 - peões 3 - torres 5 - reis 0 - ausência de peças
2 - cavalos 4- bispos 6 - rainhas
O tabuleiro é o seguinte:
1 3 0 5 4 0 2 1
1 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 6 0
1 0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 4 0 0 1 0
0 0 3 1 0 0 1 1
1 0 6 6 0 0 1 0
1 0 5 0 1 1 0 6
Construa um programa que determine a soma total entre peões ou bispos e a quantidade de posições com ausência de peças;

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente trabalhar com uma matriz 8×8 que representa um tabuleiro de xadrez, onde cada número é um tipo de peça (1 = peão, 4 = bispo, 0 = casa vazia, etc.). O que precisamos fazer é:
  1. Contar quantas posições têm peões (valor 1)
  2. Contar quantas posições têm bispos (valor 4)
  3. Contar quantas posições estão vazias (valor 0)
  4. Somar tudo isso e dar o resultado final.
    Conteúdo usado: manipulação de matrizes (arrays) e contagem de elementos por critério.

Passo 2

Primeiro, vamos ver a matriz linha a linha (vou chamar de , com linha e coluna):
Linha 1: [1, 3, 0, 5, 4, 0, 2, 1]
Linha 2: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]
Linha 3: [0, 0, 0, 0, 1, 0, 6, 0]
Linha 4: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
Linha 5: [0, 1, 0, 4, 0, 0, 1, 0]
Linha 6: [0, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 1]
Linha 7: [1, 0, 6, 6, 0, 0, 1, 0]
Linha 8: [1, 0, 5, 0, 1, 1, 0, 6]
Agora que temos claro o tabuleiro, vamos contar.

Passo 3

Contando os peões (valor 1). A ideia aqui é percorrer toda matriz e sempre que encontrarmos um 1, somamos 1.
Em notação de somatório:
P = sumi=1^8sumj=1^8 1aij=1
onde é 1 se a condição for verdadeira, senão 0.
Fazendo isso “na mão” por linha, chegamos a:
Linha1: 2 peões, Linha2: 3, Linha3: 1, Linha4: 4, Linha5: 2, Linha6: 3, Linha7: 2, Linha8: 3.
Total de peões .

Passo 4

Contando os bispos (valor 4), mesma ideia:
B = sumi=1^8sumj=1^8 1aij=4
Vendo linha a linha, só tem bispo na Linha1-Col5 e Linha5-Col4, então
.

Passo 5

Contando as casas vazias (valor 0):
Z = sumi=1^8sumj=1^8 1aij=0
Analisando rápido, somando zeros por linha dá:
Linha1: 2, Linha2: 5, Linha3: 6, Linha4: 4, Linha5: 5, Linha6: 4, Linha7: 4, Linha8: 3.
Total de vazias .

Passo 6

Agora é só somar tudo: peões + bispos + vazias.
T = P + B + Z = 20 + 2 + 33 = 55

Resposta

O valor final, ou seja, a soma do número de peões, bispos e casas vazias, é 55.

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