Vamos supor que você seja de Broglie, e acabou de desenvolver sua fórmula. Um amigo observa que o mundo, naturalmente, não tem caráter de onda. Talvez você devesse tentar descobrir se a sua fórmula tem consequências preocupantes para objetos corriqueiros. Calcule o comprimento de onda de uma partícula de massa 1 g viajando em 1 m / s.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem um enunciado que diz: “Calcule o comprimento de onda de Broglie de uma partícula de massa 1 g viajando a 1 m/s.”
Conteúdo da matéria: relação de de Broglie (mecânica quântica básica).
O que vamos precisar:
  • Constante de Planck ,
  • Massa da partícula,
  • Velocidade da partícula,
  • Fórmula de de Broglie e definição de momento .

Passo 2

Antes de meter a calculadora, vale entender a fórmula. De Broglie postula que toda partícula tem “onda associada” com comprimento de onda
,
onde é o momento linear (ou quantidade de movimento) da partícula.

Passo 3

Vamos achar o momento p = m,v . Por definição clássica (mesmo que a gente use em quântica),
p = (1times10^-3,kg)times(1,m/s) = 1times10^-3,kg·m/s
Aqui:
  • ,
  • .
    Logo

Passo 4

Agora, basta aplicar a fórmula de Broglie:
lambda = hp = 6,626times10^-34,J·s1times10^-3,kg·m/s
Como lambda = 6,626times10^-31,m , a unidade casa direitinho, e a conta é

Resposta

O comprimento de onda de Broglie vale aproximadamente
boxedlambda approx 6,6times10^-31,m

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