Vamos supor que você seja de Broglie, e acabou de desenvolver sua fórmula. Um amigo observa que o mundo, naturalmente, não tem caráter de onda. Talvez você devesse tentar descobrir se a sua fórmula tem consequências preocupantes para objetos corriqueiros. Calcule o comprimento de onda de uma partícula de massa 1 g viajando em
.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um enunciado que diz: “Calcule o comprimento de onda de Broglie de uma partícula de massa 1 g viajando a 1 m/s.”
Conteúdo da matéria: relação de de Broglie (mecânica quântica básica).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: relação de de Broglie (mecânica quântica básica).
O que vamos precisar:
- Constante de Planck
, - Massa
da partícula, - Velocidade
da partícula, - Fórmula de de Broglie
e definição de momento .
Passo 2
Antes de meter a calculadora, vale entender a fórmula. De Broglie postula que toda partícula tem “onda associada” com comprimento de onda
,
onde é o momento linear (ou quantidade de movimento) da partícula.
onde
Passo 3
Vamos achar o momento
. Por definição clássica (mesmo que a gente use em quântica),
Aqui:
-
, -
.
Logo
Passo 4
Agora, basta aplicar a fórmula de Broglie:
Como
, a unidade casa direitinho, e a conta é
Resposta
O comprimento de onda de Broglie vale aproximadamente