Vapor d’água a 4000 kPa e
é alimentado a uma turbina, onde sofre uma expansão isentrópica. Determinar:
A pressão na descarga da turbina para que a corrente de saída contenha apenas vapor saturado;
A pressão na descarga da turbina para que a corrente de saída contenha apenas vapor saturado;
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado pede e quais dados temos:
- Dado: vapor d’água na entrada da turbina com pressão
e temperatura . - Processo: expansão isentrópica na turbina (isso significa que a entropia específica da corrente se conserva).
- Pedido: determinar a pressão de descarga
tal que a corrente de saída seja apenas vapor saturado (ou seja, qualidade na saída).
Informações relevantes extraídas do enunciado:
- Estado inicial:
e . - Condição de processo: isentrópico
. - Estado desejado na saída: vapor saturado seco
, onde é a entropia específica do vapor saturado na pressão .
O que vamos precisar fazer na resolução:
- Determinar a entropia específica na entrada
(a partir da tabela de vapor superaquecido para e ). - Procurar na tabela de vapor saturado a pressão
cujo seja igual a (ou, se necessário, interpolar entre duas pressões da tabela).
Passo 2
Conceito-chave: isentropia e vapor saturado seco
- “Isentrópico” significa que a entropia específica não muda no processo ideal:
. - Para que a corrente de saída seja vapor saturado seco (qualidade
), a entropia na saída deve ser igual à entropia específica do vapor saturado na pressão de saída: . - Portanto, a condição matemática que usamos é
Ou seja: achar
tal que a entropia do vapor saturado nessa pressão seja igual à entropia do vapor na entrada.
Passo 3
Como obter
: uso da tabela de vapor superaquecido
- Para obter
(entropia específica do vapor no estado inicial ), consulta-se a tabela de vapor superaquecido (ou uma tabela termodinâmica/soft que contenha propriedades do vapor d’água). - Nas tabelas padrão, para
e encontra-se (valor retirado da tabela de vapor superaquecido)
(Nota: este valor foi obtido diretamente da tabela de vapor superaquecido para a combinação de pressão e temperatura dadas.)
Passo 4
Como obter
: uso da tabela de vapor saturado
- Agora precisamos achar a pressão
tal que . - Consultando a tabela de vapor saturado (tabela pressão versus propriedades de saturação), procura-se a linha em que a entropia do vapor saturado
seja igual a . - Na tabela de vapor saturado encontra-se que, para
, o valor da entropia do vapor saturado é
- Como os dois valores coincidem, concluímos que a pressão de descarga que torna a saída vapor saturado seco é
.
Passo 5
Breve comentário pedagógico sobre uso de tabelas (para a prova)
- Passos práticos que você deve fazer na prova, sem calculadora sofisticada:
- Ir à tabela de vapor superaquecido e localizar a seção para
(ou 4 MPa). Na linha da temperatura ler . - Ir à tabela de vapor saturado (tabela pressão × propriedades de saturação). Procurar a coluna/linha de
e localizar a pressão cuja é igual (ou muito próxima) de . Se necessário, interpolar entre duas pressões próximas. - Anotar
e reportar em kPa ou MPa conforme pedido.
- Ir à tabela de vapor superaquecido e localizar a seção para
- Dica: a entropia do vapor saturado diminui com o aumento da pressão; por isso normalmente haverá uma única pressão com
.
Passo 6
Verificação rápida de consistência (interpretação física)
- Começando em
(vapor superaquecido), uma expansão isentrópica até leva o fluido exatamente à linha de saturação no estado vapor seco. Isso é razoável fisicamente porque a entropia inicial está entre os valores de entropia do vapor saturado em pressões menores e maiores, e encontramos uma pressão intermediária onde coincide.