O vapor d’água se condensando sobre a grama em um dia frio não viola a segunda lei da termodinâmica, embora a água sofra uma variação negativa de entropia.
Escolha uma opção:
Verdadeiro ◯
Falso ◯

Passo 1

O enunciado dá a afirmação: “O vapor d’água se condensando sobre a grama em um dia frio não viola a segunda lei da termodinâmica, embora a água sofra uma variação negativa de entropia.”
O que é pedido: escolher entre Verdadeiro ou Falso.
Informações relevantes fornecidas (explícitas ou implícitas):
  • O processo considerado é a condensação do vapor d’água (vapor → líquido) sobre a grama num dia frio.
  • Durante a condensação, a porção de água que se transforma em líquido sofre uma variação de entropia negativa (isto é, \Delta S_{\rm água}<0á).
  • A pergunta é se esse fato (entropia da água diminuir) viola a segunda lei da termodinâmica.

Passo 2

Lembrete da segunda lei em forma prática que vamos usar: para o conjunto “sistema + vizinhança” (ou “sistema + reservatório”), a variação total de entropia em qualquer processo real espontâneo satisfaz
\Delta S_{\rm tot}=\Delta S_{\rm sys}+\Delta S_{\rm sur}\ge 0.
Aqui:
  • \Delta S_{\rm sys} é a variação de entropia do sistema (a porção de vapor/água que está sendo considerada);
  • \Delta S_{\rm sur} é a variação de entropia da vizinhança (ar, solo, etc.) que recebe o calor liberado;
  • \Delta S_{\rm tot} deve ser maior ou igual a zero (igual a zero só em processo reversível ideal).
Explicação simples: a segunda lei não diz que a entropia de uma parte pode nunca diminuir — ela diz que a entropia total (tudo considerado junto) não diminui para um processo espontâneo.

Passo 3

O que acontece fisicamente na condensação: quando vapor vira líquido, a transformação libera calor latente para o ambiente. Chame esse calor de Q. Por convenção aqui tomamos Q>0 como a energia transferida do sistema (vapor) para a vizinhança (ou seja, o sistema perde energia Q e a vizinhança ganha Q).
Consequência imediata: a vizinhança recebe energia térmica, e receber calor tende a aumentar a entropia da vizinhança.

Passo 4

Estimativa das variações de entropia (fórmulas e significado das variáveis):
  • Se a vizinhança for grande e permanecer aproximadamente à temperatura \,T_{\rm sur}\, durante a absorção do calor, a variação de entropia da vizinhança pode ser aproximada por
\Delta S_{\rm sur}=\frac{Q}{T_{\rm sur}}.
Explicação: a definição de entropia para uma transferência de calor reversível é \mathrm{d}S=\frac{\delta Q_{\rm rev}}{T}. Para um reservatório grande que recebe Q a temperatura praticamente constante, integra-se e obtém-se essa razão.
  • A variação de entropia do sistema (o vapor que condensa) é negativa porque o estado líquido tem menos entropia que o vapor. Em uma transformação reversível de condensação à temperatura T_{\rm cond} a variação seria aproximadamente
\Delta S_{\rm sys}\approx -\frac{Q}{T_{\rm cond}},
onde Q é o mesmo calor latente (energia liberada pelo sistema). Note que \Delta S_{\rm sys}<0 porque o sistema perde entropia ao se organizar como líquido.
Observação didática: se o processo fosse exatamente reversível e ocorresse com a vizinhança e o sistema à mesma temperatura (T_{\rm sur}=T_{\rm cond}=T), então
\Delta S_{\rm tot}=\Delta S_{\rm sys}+\Delta S_{\rm sur}=-\frac{Q}{T}+\frac{Q}{T}=0,
ou seja, nenhuma violação (processo reversível limite).

Passo 5

Agora o caso real (condensação sobre a grama num dia frio): tipicamente o vapor entra em contato com uma superfície mais fria e condensa ali, liberando o calor para o ar e para a superfície. Mesmo que haja diferenças de temperatura locais (o que torna o processo irreversível), a vizinhança recebe calor e sua entropia aumenta. Em processos irreversíveis dissipativos, geralmente ocorre
\Delta S_{\rm sur}>\frac{Q}{T_{\rm sur}^{\ast}}
para alguma temperatura efetiva T_{\rm sur}^{\ast}, de modo que a contribuição positiva da vizinhança costuma ser maior (ou, no mínimo, não menor) que o módulo da variação negativa do sistema. O que importa é que, quando se soma:
\Delta S_{\rm tot}=\Delta S_{\rm sys}+\Delta S_{\rm sur}\ge 0.
Portanto, a diminuição de entropia da água é compensada (ou mais que compensada) pelo aumento de entropia do ambiente que recebe o calor liberado. Assim não há violação da segunda lei.

Passo 6

Uma intuição microscopicamente amigável: ao passar de vapor (muitas microconfigurações disponíveis) para líquido (menos microconfigurações), a água perde entropia localmente. Mas o calor liberado aumenta a energia térmica disponível nas moléculas do ar/chão, e essa energia redistribuída entre milhões de graus de liberdade do ambiente cria muito mais microconfigurações possíveis — por isso a entropia total sobe. A segunda lei fala do balanço global, não da entropia de uma parte isolada.

Passo 7

Conclusão e encorajamento: portanto a frase do enunciado está correta. A condensação do vapor d’água sobre a grama — mesmo causando \Delta S_{\rm água}<0á — não viola a segunda lei porque a vizinhança ganha entropia ao receber o calor liberado, e a soma das duas variações satisfaz \Delta S_{\rm tot}\ge 0. Você já passou pelo ponto crucial: saber separar sistema e vizinhança e lembrar que a segunda lei se aplica ao conjunto.

Resposta

Verdadeiro

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