Vapor saturado a
é utilizado para aquecer uma corrente de metanol (vapor), de
até
em um trocador de calor adiabático. A taxa de fluxo de metanol é 50 L (CNTP)/min e todo o vapor utilizado para aquecer o metanol é condensado e deixa o trocador na forma de líquido a
. Calcule a taxa requerida de vapor em
. A temperatura de ebulição normal do metanol é
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem uma situação onde vapor saturado a
está sendo usado para aquecer uma corrente de vapor de metanol. A temperatura do metanol aumenta de
para
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a taxa de fluxo de vapor necessária, em gramas por minuto, para fazer esse aquecimento acontecer.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que está acontecendo nesse trocador de calor. Como é adiabático, isso significa que não há troca de calor com o ambiente, então todo o calor que sai do vapor de
vai para o metanol. Vamos usar o conceito de balanço de energia, onde o calor perdido pelo vapor é igual ao calor ganho pelo metanol.
Passo 3
Vamos calcular o calor que o metanol está absorvendo para aumentar sua temperatura. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o calor absorvido, -
é a massa do metanol, -
é a capacidade calorífica específica do metanol, -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Primeiro, precisamos converter a taxa de fluxo de metanol de litros por minuto para gramas por minuto. Sabendo que a densidade do metanol é aproximadamente
, temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (
) do metanol:
Passo 6
A capacidade calorífica específica do metanol (
) é aproximadamente
. Então, o calor absorvido pelo metanol é:
Passo 7
Esse mesmo calor vem do vapor de
que está condensando. O calor liberado pelo vapor durante a condensação pode ser calculado pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do vapor, -
é o calor latente de vaporização do metanol.
Passo 8
O calor latente de vaporização do metanol (
) é aproximadamente
. Então, igualando os dois calores:
Passo 9
Agora, resolvemos para
:
Resposta
A taxa requerida de vapor é aproximadamente
.