Vapor saturado a 300^circ C é utilizado para aquecer uma corrente de metanol (vapor), de 65^circ C até 260^circ C em um trocador de calor adiabático. A taxa de fluxo de metanol é 50 L (CNTP)/min e todo o vapor utilizado para aquecer o metanol é condensado e deixa o trocador na forma de líquido a 90^circ C. Calcule a taxa requerida de vapor em g / min. A temperatura de ebulição normal do metanol é 64,7^circ C (10,3 g / min)

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem uma situação onde vapor saturado a 300^circ C está sendo usado para aquecer uma corrente de vapor de metanol. A temperatura do metanol aumenta de 65^circ C para 260^circ C. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a taxa de fluxo de vapor necessária, em gramas por minuto, para fazer esse aquecimento acontecer.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que está acontecendo nesse trocador de calor. Como é adiabático, isso significa que não há troca de calor com o ambiente, então todo o calor que sai do vapor de 300^circ C vai para o metanol. Vamos usar o conceito de balanço de energia, onde o calor perdido pelo vapor é igual ao calor ganho pelo metanol.

Passo 3

Vamos calcular o calor que o metanol está absorvendo para aumentar sua temperatura. A fórmula para isso é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q é o calor absorvido,
  • m é a massa do metanol,
  • c é a capacidade calorífica específica do metanol,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 4

Primeiro, precisamos converter a taxa de fluxo de metanol de litros por minuto para gramas por minuto. Sabendo que a densidade do metanol é aproximadamente 0,792 , g/cm^3, temos:
m = 50 , L/min times 1000 , cm^3/L times 0,792 , g/cm^3 = 39600 , g/min

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação de temperatura ( De) do metanol:
De

Passo 6

A capacidade calorífica específica do metanol ( c) é aproximadamente 2,51 , J/g cdot °C. Então, o calor absorvido pelo metanol é:
Q = 39600 , g/min times 2,51 , J/g cdot °C times 195^circ C
Q = 39600 times 2,51 times 195 = 1.942.020 , J/min

Passo 7

Esse mesmo calor vem do vapor de 300^circ C que está condensando. O calor liberado pelo vapor durante a condensação pode ser calculado pela fórmula:
Q = mv cdot De
Onde:
  • mv é a massa do vapor,
  • De é o calor latente de vaporização do metanol.

Passo 8

O calor latente de vaporização do metanol ( De) é aproximadamente 1100 , J/g. Então, igualando os dois calores:
1.942.020 , J/min = mv times 1100 , J/g

Passo 9

Agora, resolvemos para mv:
mv = 1.942.020 , J/min1100 , J/g approx 1765 , g/min

Resposta

A taxa requerida de vapor é aproximadamente 1765 , g/min.

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