(a) Qual a variação de energia interna de 3.00 mols de gás hélio, quando sua temperatura é elevada de 20.0K? (b) Admita que a temperatura e o volume inicias eram 300 K e 50.0 litros, respectivamente. Se o aquecimento for isobárico (pressão constante), qual o trabalho realizado pelo gás?
(a) De<a U=748 J. (b) 500 J .

Passo 1

O enunciado trata de um gás hélio ideal monatomic de n=3,00 mol cujo aquecimento provoca um aumento de temperatura de De<a T=20,0 K.
Parte (a) pede a variação de energia interna De<a U, que para gás ideal depende só de temperatura.
Parte (b) assume que o estado inicial é T1=300 K e V1=50,0 L e que o aquecimento ocorre a pressão constante; pede-se o trabalho W realizado pelo gás.

Passo 2

Para um gás ideal monatomic, cada átomo tem f=3 graus de liberdade, de modo que a capacidade calorífica molar a volume constante é
CV = f2,R = 32,R
A variação de energia interna é dada por
De<a U = n,CV,De<a T
Substituindo n=3,00, De<a T=20,0 K e R=8,314 J/(mo lcdot K), vem
De<a U = 3,00 times 32times 8,314 times 20,0 approx 748 J

Passo 3

Em um processo isobárico, o trabalho é
W = P,De<a V
Pela equação de estado P,V=n,R,T e como P é constante, temos
De<a V = n,R,De<a TP Longrightarrow W = P,n,R,De<a TP = n,R,De<a T
Logo, usando os mesmos n e De<a T do item (a),
W = 3,00 times 8,314 times 20,0 approx 500 J

Resposta

(a) De<a U = 748 J
(b) W = 500 J

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