Um pósitron sofre um deslocamento De<a r=2,0 imath-3,0 jmath+6,0 k e termina com o vetor posição, r=3,0 jmath+4,0 k; em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?

Passo 1

O enunciado diz que um pósitron sofre um deslocamento
De<a r=2,0,imath-3,0,jmath+6,0,k
e que sua posição final é
r=3,0,jmath+4,0,k.
Queremos encontrar o vetor posição inicial r0. O conteúdo usado aqui é a relação entre deslocamento e vetores posição.

Passo 2

A relação fundamental é
De<a r=r-r0
Rearranjando, obtemos
r0=r-De<a r

Passo 3

Extraindo componentes:
De<a r=(2,0,,-3,0,,6,0) e
r=(0,,3,0,,4,0).
Logo, componente a componente,
r0 =l(0-2,0,;3,0-(-3,0),;4,0-6,0r) =(-2,0,;6,0,;-2,0)

Resposta

r0=-2,0,imath+6,0,jmath-2,0,k

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