Qual a variação da viscosidade de um líquido observada com o aumento de sua temperatura? Justifique. Para um gás ela se comportaria da mesma maneira? Justifique.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas bem claras:
- (A) Descrever como a viscosidade de um líquido varia quando a temperatura do líquido aumenta e justificar essa variação.
- (B) Dizer se um gás se comportaria da mesma maneira e justificar a resposta (ou seja: explicar a variação da viscosidade do gás com a temperatura e por que é igual ou diferente da do líquido).
Informações dadas no enunciado: não há números nem outras condições; é uma pergunta conceitual com pedido de justificativa física/teórica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é viscosidade de uma maneira prática e simples (isso ajuda a entender por que ela muda com a temperatura).
- Definição operacional: para um fluido newtoniano, a viscosidade dinâmica
aparece na lei que relaciona tensão de cisalhamento com taxa de deformação (gradiente de velocidade) :
Aqui:
-
é a força por unidade de área que tende a deslizar camadas adjacentes do fluido (unidade: ), -
é a razão de variação de velocidade entre as camadas (unidade: ), -
é a viscosidade dinâmica (unidade SI: ). -
Intuição física curta: viscosidade mede “resistência interna ao escoamento”. Em nível microscópico, essa resistência pode vir de colaborações entre moléculas (ligação temporária, arrasto por atrito intermolecular) e do transporte de quantidade de movimento entre camadas do fluido.
Passo 3
Comportamento típico em líquidos (resposta direta, depois justifico):
- A viscosidade de um líquido diminui quando a temperatura aumenta.
Justificativa microscópica e empírica, passo a passo:
- Natureza das forças em líquidos: em líquidos as moléculas estão próximas e há forças de atração intermolecular (ligações de van der Waals, dipolo-dipolo, ligações de hidrogênio em água etc.). Essas forças fazem com que as moléculas resistam ao deslizamento umas sobre as outras.
- Efeito da temperatura: ao aumentar a temperatura, a energia térmica média das moléculas aumenta. Moléculas mais agitadas conseguem superar mais facilmente as forças intermoleculares que prendem arranjos locais, ou seja, aumentam as chances de reordenamento livre entre camadas. Resultado: menor resistência ao escoamento → menor
. - Forma empírica comum para muitos líquidos: a viscosidade costuma seguir uma dependência aproximadamente exponencial com
. Uma forma prática muito usada (Andrade) é:
onde:
-
é a viscosidade a temperatura (temperatura em kelvin), -
e são constantes experimentais que dependem do líquido.
Essa fórmula mostra matematicamente que, secresce, o expoente diminui e portanto diminui exponencialmente.
- Exemplo numérico (apenas para dar intuição): água líquida tem
de aproximadamente a ( ) e cerca de a ( ). Ou seja, um aumento moderado de temperatura leva a uma redução significativa da viscosidade.
Passo 4
Comportamento em gases (resposta direta, depois justifico):
- A viscosidade de um gás tende a aumentar com o aumento da temperatura.
Justificativa microscópica e teórica, passo a passo:
- Diferença fundamental entre líquido e gás: em um gás as moléculas estão muito mais separadas; as interações diretas (ligações) são fracas comparadas com o caso líquido. A dinâmica relevante é o transporte de quantidade de movimento por colisões entre moléculas que viajam entre camadas de velocidades distintas.
- Como a temperatura atua: ao aumentar
, a velocidade média das moléculas aumenta. Pela teoria cinética dos gases, a velocidade média escalar cresce com a raiz quadrada da temperatura, algo como . - Viscosidade e transporte de momento: quanto mais rápido viajam as moléculas, maior a eficiência com que transportam quantidade de movimento entre camadas do gás — portanto maior é a viscosidade.
- Lei teórica aproximada: a teoria de Chapman–Enskog e formas práticas dão que, para gases simples,
cresce com a temperatura. Uma expressão prática (Sutherland) é:
onde:
-
é a viscosidade a uma temperatura de referência , -
é a constante de Sutherland (depende do gás).
Para temperaturas não muito extremas, essa relação dá queaumenta aproximadamente como uma potência fracionária de , tipicamente algo em torno de a dependendo do modelo.
- Intuição resumida: em gás, a “pegada” que importa é a transferência de momento por moléculas viajando entre camadas; moléculas mais rápidas (maior
) transferem mais momento por unidade de tempo, aumentando a resistência aparente ao gradiente de velocidade — por isso cresce com .
Passo 5
Comparação direta e razão da diferença:
- Em líquidos, as forças intermoleculares dominam a resistência ao escoamento; aumento de
reduz essas forças efetivamente (aumenta liberté molecular), diminuindo . - Em gases, a resistência ao escoamento é dada principalmente pelo transporte de momento por moléculas livres; aumento de
aumenta a velocidade molecular e assim aumenta . - Conclusão: o sinal da variação com
é oposto — líquidos: quando ; gases: quando .
Passo 6
Observações práticas e quantificação rápida (para a prova — “lembrete”):
- Para líquidos use mentalmente uma dependência exponencial tipo
. Isso explica por que a viscosidade de óleos e polímeros cai fortemente com alguns graus de aquecimento. - Para gases use a ideia de potência ou a fórmula de Sutherland; a mudança é típica e previsível, mas não tão abrupta quanto em líquidos. Em engenharia, ao projetar condutos e trocadores, lembra-se: aquecer um líquido reduz o esforço de bombeamento; aquecer um gás aumenta ligeiramente a perda por viscosidade (mas pode reduzir densidade e então efeitos combinados aparecem).
- Sempre explique qualitativamente: “líquido: menos coesão → menos viscosidade; gás: moléculas mais rápidas → mais transporte de momento → mais viscosidade”.
Passo 7
Pequeno resumo motivador (estilo amigo/ânimo):
- Não se assuste com fórmulas na prova: se pedirem justificar, desenhe a física: em líquido fale de forças intermoleculares e livre volume; em gás fale de velocidade molecular e transporte de momento. Se pedirem uma expressão, cite Andrade para líquidos e Sutherland (ou
como aproximação) para gases. Você já consegue explicar claramente e até dar um exemplo numérico simples — vai dar certo!
Resposta
A viscosidade de um líquido diminui quando a temperatura aumenta.
A viscosidade de um gás aumenta quando a temperatura aumenta.
A viscosidade de um gás aumenta quando a temperatura aumenta.