- A variaçäo do volume de um gảs ideal com relaçäo a variaçäo da temperatura é representada pela tabela a seguir:
1,0
1,5
3,0
5,2
180
270
540
936
a) Observando os dados da tabela, classifique a transformação que o gás foi submetido.
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1,0 | 1,5 | 3,0 | 5,2 |
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180 | 270 | 540 | 936 |
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com pares de valores de volume e temperatura do gás. Os valores são (peguei-os da tabela do enunciado):
-
para . -
para . -
para . -
para .
A pergunta do enunciado é:
- a) Observando os dados da tabela, classificar a transformação que o gás sofreu (ou seja, identificar qual grandeza ficou constante: pressão, volume, temperatura, etc.).
Passo 2
Vou relembrar uma relação muito útil para gases ideais: a equação de estado
onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é a quantidade de substância (número de mols), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta (em kelvin).
Explicação didática curta: essa fórmula diz que, para uma amostra fixa de gás (
fixo), as três grandezas
,
e
estão relacionadas. Em particular, se duas dessas grandezas variam de modo que a razão
permaneça constante, isso indica que a outra grandeza (
) é constante, porque podemos rearranjar a fórmula como
Assim, se
e
são fixos (mesma amostra de gás), então
constante implica
constante. Esse é o princípio que vou usar para analisar a tabela.
Passo 3
Calcular a razão
para cada par de dados e verificar se é a mesma em todas as linhas.
Linha 1:
Linha 2: escrevendo
,
Linha 3:
Linha 4: escrevendo
e
, mas uma verificação direta útil é multiplicar:
logo
Portanto, em todos os quatro pontos
Passo 4
Interpretação do resultado: como
é constante para todos os pontos, pela relação
conclui-se que
permaneceu constante durante a transformação (assumindo que a amostra de gás não mudou, isto é,
fixo). Em outras palavras, o volume varia proporcionalmente à temperatura, característica de uma transformação em que a pressão é mantida constante.
Um exemplo concreto para fixar a ideia: da linha 2 para a 3 a temperatura dobra (de
para
) e o volume também dobra (de
para
). Esse comportamento (temperatura aumenta e volume aumenta na mesma proporção) é típico de uma transformação em que a pressão não muda.
Passo 5
Resumo didático curto para a prova: se você identificar nos dados que
é constante (ou que
é proporcional a
), escreva rapidamente a equação
, reescreva
e conclua que
é constante. Esse é um atalho rápido e seguro para classificar a transformação como a da pressão constante.
Resposta
Transformação isobárica (pressão constante).