A tarefa (parte b) ) é: construir um gráfico de volume por temperatura (isto é, desenhar V em função de T) usando esses três primeiros pares de dados.
Passo 2
Primeiro vamos verificar se os três pontos obedecem a alguma relação simples — isto ajuda a saber como ficará o gráfico. Uma verificação útil é calcular o quociente V/T para cada par. Se os três quocientes forem iguais, os pontos estão numa mesma reta passando pela origem (proporcionalidade direta).
Agora vamos decidir como desenhar o gráfico na prática (escolher escalas, marcar e plotar). Recomendo usar eixo horizontal para a temperatura T (em K) e eixo vertical para o volume V (em m^3). Uma escala prática e simples, que cabe bem numa folha A4 ou num papel quadriculado, é:
eixo T: de 0 a 600\\ \text{K} com marcas a cada 60\\ \text{K};
eixo V: de 0 a 3,5\\ \text{m}^3 com marcas a cada 0,5\\ \text{m}^3.
Esse intervalo cobre os três pontos fornecidos e permite uma leitura fácil.
Passo 5
Sugestão de escala em centímetros (útil para desenhar à mão, sem calculadora):
tome 1\\ \text{cm} no eixo horizontal = 60\\ \text{K}. Então:
T=180\\ \text{K} → x=3\\ \text{cm},
T=270\\ \text{K} → x=4{,}5\\ \text{cm},
T=540\\ \text{K} → x=9\\ \text{cm}.
tome 1\\ \text{cm} no eixo vertical = 0{,}5\\ \text{m}^3. Então:
V=1,0\\ \text{m}^3 → y=2\\ \text{cm},
V=1,5\\ \text{m}^3 → y=3\\ \text{cm},
V=3,0\\ \text{m}^3 → y=6\\ \text{cm}.
Passos para desenhar:
Trace os eixos e marque as graduações conforme a escala escolhida. Não esqueça de colocar os rótulos: eixo x = T (K), eixo y = V (m^3).
A partir das conversões acima, marque os três pontos nas coordenadas (x,y) calculadas (ou diretamente em (T,V) se usar papel milimetrado).
Como os pontos são colineares e a reta passa pela origem, una-os com uma régua e prolongue a reta até a origem (0,0).
Se quiser, desenhe pequenos círculos ao redor de cada ponto e escreva suas coordenadas próximas para facilitar leitura.
Passo 6
Como checar se desenhou certo (dicas rápidas):
Verifique que o ponto médio entre os dois primeiros também esteja sobre a reta (por exemplo, entre (180,1,0) e (540,3,0) o ponto médio em T é 360\\ \text{K} e em V é 2,0\\ \text{m}^3; se a reta passar por (360,2,0) está correta).