suspenso por uma balança e imerso na água. A dimensão de 12,0 \mathrm{~cm} é vertical e o topo do bloco está 5,00 \mathrm{~cm} abaixo da superfície da água. (considere: \rho_{\text {água }}= 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} ; \mathrm{P}_{0}=1,01 \cdot 10^{5} \mathrm{~Pa}á )
c) Determine o empuxo.

Passo 1

O enunciado pede: determinar o empuxo sobre o bloco.
Informações fornecidas (peguei estas medidas do enunciado/imagem):
  • Dimensão vertical do bloco: 12{,}0\\ \mathrm{cm}.
  • O topo do bloco está a 5{,}00\\ \mathrm{cm} abaixo da superfície da água.
  • Densidade da água: \rho_{\text{água}}=1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3á.
  • Pressão atmosférica: P_{0}=1{,}01\cdot10^{5}\\ \mathrm{Pa}. (fornecida, mas não necessária para calcular o empuxo neste caso)

Passo 2

Conceito usado (aula curta): princípio de Arquimedes.
  • O empuxo E que a água exerce sobre um objeto imerso é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto. Isso é a essência do princípio de Arquimedes.
  • A fórmula é
E=\rho_{\text{fluido}}\;V_{\text{deslocado}}\;g,
onde:
  • \rho_{\text{fluido}} é a densidade do fluido (no nosso caso, da água), em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3.
  • V_{\text{deslocado}} é o volume do fluido deslocado pelo corpo, em \mathrm{m}^3. Para um corpo totalmente imerso, é simplesmente o volume do corpo.
  • g é a aceleração da gravidade, em \mathrm{m}/\mathrm{s}^2. Usamos g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2.
  • Unidade: \rho em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 vezes V em \mathrm{m}^3 vezes g em \mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}/\mathrm{s}^2=\mathrm{N} (newton), que é unidade de força.

Passo 3

Determinar se o bloco está totalmente imerso (para saber se V_{\text{deslocado}} é o volume total do bloco).
  • O topo do bloco está a 5{,}00\\ \mathrm{cm} abaixo da superfície e a altura do bloco é 12{,}0\\ \mathrm{cm}.
  • Como 5{,}00\\ \mathrm{cm}<12{,}0\\ \mathrm{cm}, o bloco está inteiramente abaixo da superfície (o fundo chega a 5{,}00+12{,}0=17{,}0\\ \mathrm{cm} de profundidade). Portanto o bloco está totalmente imerso e V_{\text{deslocado}}=V_{\text{bloco}}.

Passo 4

Calcular o volume do bloco (conversão de unidades e conta passo a passo).
  • Converter a dimensão para metros: 12{,}0\\ \mathrm{cm}=0{,}12\\ \mathrm{m}.
  • Assumindo que a dimensão vertical 12{,}0\\ \mathrm{cm} é a aresta de um bloco cúbico (figura mostra um cubo), o volume do cubo é aresta ao cubo: V_{\text{bloco}}=(0{,}12\\ \mathrm{m})^{3}.
  • Calcular: (0{,}12)^{2}=0{,}0144,\qquad (0{,}12)^{3}=0{,}0144\times0{,}12=0{,}001728.Logo V_{\text{bloco}}=0{,}001728\\ \mathrm{m}^3.

Passo 5

Calcular o empuxo usando a fórmula de Arquimedes.
  • Substituindo \rho_{\text{água}}=1000\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3á, V_{\text{deslocado}}=0{,}001728\\ \mathrm{m}^3 e g=9{,}81\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}^2: E=1000\cdot0{,}001728\cdot9{,}81.
  • Fazer as multiplicações: 1000\cdot0{,}001728=1{,}728,
1{,}728\cdot9{,}81=16{,}948\ldots
  • Arredondando com três algarismos significativos (as medidas dadas têm três algarismos), obtemos E\approx16{,}9\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Interpretação rápida e incentivo:
  • O empuxo calculado \,E\approx16{,}9\\ \mathrm{N}\, é exatamente o peso da água que ocupava o lugar do cubo. Esse valor é a força vertical para cima que a água aplica no bloco.
  • Bom trabalho! Está indo bem — entender esse procedimento (ver se está totalmente imerso, calcular o volume deslocado e aplicar E=\rho V g) resolve a maioria dos exercícios de empuxo.

Resposta

16{,}9\\ \mathrm{N}

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