2- Várias marcas de antiácido usam o hidróxido de alumínio \left[\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}\right] para reagir com o ácido do estômago, que é constituído principalmente por HCl :
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{~s})+\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
(a) Faça o balanceamento dessa equação.
(b) Calcule o número de gramas de HCl que podem reagir com 0,500 \mathrm{~g} de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}.
(c) Calcule o número de gramas de \mathrm{AlCl}_{3} e o número de gramas de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} produzidos quando 0,500 g de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} reage.
(d) Mostre que seus cálculos dos itens (b) e (c) estão de acordo com a lei da conservação da massa.

Passo 1

O enunciado trata de uma reação ácido-base em que o hidróxido de alumínio sólido reage com ácido clorídrico aquoso, produzindo cloreto de alumínio em solução e água líquida. O conteúdo é estequiometria química: vamos balancear a equação, calcular quantidades de reagentes e produtos a partir de uma massa inicial e por fim verificar a conservação de massa.

Passo 2

Para balancear a reação genérica
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}(s) + \mathrm{HCl}(aq) \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}(aq) + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l),
atribuímos coeficientes estequiométricos 1 para \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} e x para \mathrm{HCl}. Como há 1 átomo de Al nos reagentes, haverá 1 em \mathrm{AlCl}_{3}. Cada molécula de \mathrm{AlCl}_{3} contém 3 átomos de Cl, logo precisamos de x=3 moléculas de \mathrm{HCl}. O balanço de hidrogênios diz que vêm 3 de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} e 3 de \mathrm{HCl}, total 6, o que gera 3 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Assim a equação balanceada é
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}(s) + 3\,\mathrm{HCl}(aq) \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}(aq) + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l).

Passo 3

Primeiro calculamos quantos mols de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} cabem em 0,500\:\mathrm{g}. A massa molar de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} é
M_{\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}} = 26{,}98 + 3\,(16{,}00 + 1{,}008) \approx 78{,}00\:\mathrm{g/mol}.
Logo
n_{\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}} = \frac{0,500\:\mathrm{g}}{78{,}00\:\mathrm{g/mol}} \approx 0,00641\:\mathrm{mol}.
Da estequiometria, cada mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} consome 3 mol de \mathrm{HCl}, assim
n_{\mathrm{HCl}} = 3 \times 0,00641 = 0,01923\:\mathrm{mol}.
A massa molar do \mathrm{HCl} é
M_{\mathrm{HCl}} = 1{,}008 + 35{,}453 \approx 36{,}46\:\mathrm{g/mol},
logo a massa de \mathrm{HCl} necessária é
m_{\mathrm{HCl}} = n_{\mathrm{HCl}} \times M_{\mathrm{HCl}} = 0,01923\:\mathrm{mol} \times 36{,}46\:\mathrm{g/mol} \approx 0,701\:\mathrm{g}.

Passo 4

Pela reação balanceada, 1 mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} gera 1 mol de \mathrm{AlCl}_{3} e 3 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Assim, de 0,00641 mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} teremos
n_{\mathrm{AlCl}_{3}} = 0,00641\:\mathrm{mol}, \quad n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}} = 3 \times 0,00641 = 0,01923\:\mathrm{mol}.
As massas molares são
M_{\mathrm{AlCl}_{3}} = 26{,}98 + 3\times35{,}45 \approx 133{,}35\:\mathrm{g/mol}, \quad M_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}} = 2\times1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}02\:\mathrm{g/mol}.
Logo as massas produzidas são
m_{\mathrm{AlCl}_{3}} = 0,00641\:\mathrm{mol}\times133{,}35\:\mathrm{g/mol} \approx 0,855\:\mathrm{g},
m_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}} = 0,01923\:\mathrm{mol}\times18{,}02\:\mathrm{g/mol} \approx 0,347\:\mathrm{g}.

Passo 5

Somando as massas dos reagentes temos
0,500\:\mathrm{g}\;(\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}) + 0,701\:\mathrm{g}\;(\mathrm{HCl}) = 1,201\:\mathrm{g}.
Somando as massas dos produtos
0,855\:\mathrm{g}\;(\mathrm{AlCl}_{3}) + 0,347\:\mathrm{g}\;(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}) = 1,202\:\mathrm{g}.
A pequena diferença ( 0,001\:\mathrm{g}) vem de arredondamentos, mostrando que a massa total se conserva conforme esperado.

Resposta

(a) \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}(s) + 3\,\mathrm{HCl}(aq) \rightarrow \mathrm{AlCl}_{3}(aq) + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(l)
(b) 0,701\:\mathrm{g} de \mathrm{HCl}
(c) 0,855\:\mathrm{g} de \mathrm{AlCl}_{3} e 0,347\:\mathrm{g} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
(d) As massas totais de reagentes e produtos são iguais ( 1,201 g \approx 1,202 g), confirmando a conservação da massa.

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