7- O sulfeto de hidrogênio é uma impureza no gás natural que deve ser removida. Um método de remoção comum é chamado de processo de Claus, baseado na seguinte reação:
8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}(\mathrm{~g})+4 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{S}_{8}(\mathrm{l})+8 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})
Sob condições ideais, o processo de Claus converte o \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} em \mathrm{S}_{8} com um rendimento de 98 \%. Se, no início, houver 30,0 gramas de \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} e 50,0 gramas de \mathrm{O}_{2}, quantos gramas de \mathrm{S}_{8} serão produzidos, considerando-se um rendimento de 98 \% ?

Passo 1

O enunciado descreve a reação de Claus
8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}(g) \;+\;4\,\mathrm{O}_{2}(g)\;\longrightarrow\;\mathrm{S}_{8}(l)\;+\;8\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g)
e pede quantos gramas de \mathrm{S}_{8} serão obtidos a partir de 30{,}0,g de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} e 50{,}0,g de \mathrm{O}_{2}, considerando rendimento de 98\%. O conteúdo aqui é estequiometria, cálculo do reagente limitante e aplicação de rendimento percentual.

Passo 2

Calculamos as quantidades iniciais em mol:
Massa molar de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}:
M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{S})=2\times1{,}008+32{,}06=34{,}08\;\mathrm{g/mol}
Número de mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}:
n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{S})=\frac{30{,}0}{34{,}08}\approx0{,}880\;\mathrm{mol}
Massa molar de \mathrm{O}_{2}:
M(\mathrm{O}_{2})=2\times16{,}00=32{,}00\;\mathrm{g/mol}
Número de mols de \mathrm{O}_{2}:
n(\mathrm{O}_{2})=\frac{50{,}0}{32{,}00}=1{,}5625\;\mathrm{mol}

Passo 3

Determinamos o reagente limitante a partir das proporções estequiométricas. Para cada 8 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} são necessários 4 mol de \mathrm{O}_{2}, isto é, razão
\frac{n(\mathrm{O}_{2})}{n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{S})} = \frac{4}{8} = 0{,}5.
Se n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{S})=0{,}880 mol, o \mathrm{O}_{2} exigido seria 0{,}880\times0{,}5=0{,}440 mol. Como dispomos de 1{,}5625 mol de \mathrm{O}_{2}, sobra \mathrm{O}_{2} e o reagente limitante é \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}.

Passo 4

Calculamos o rendimento teórico de \mathrm{S}_{8}. Pela estequiometria, 8 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} geram 1 mol de \mathrm{S}_{8}, logo
n_{\text{teo}}(\mathrm{S}_{8}) = \frac{0{,}880}{8} = 0{,}110\;\mathrm{mol}.
A massa molar de \mathrm{S}_{8} é
M(\mathrm{S}_{8}) = 8\times32{,}06 =256{,}48\;\mathrm{g/mol}.
Portanto a massa teórica de \mathrm{S}_{8} é
m_{\text{teo}}(\mathrm{S}_{8}) =0{,}110\times256{,}48\approx28{,}21\;\mathrm{g}.

Passo 5

Aplicamos o rendimento de 98\%:
m_{\text{real}}(\mathrm{S}_{8}) =0{,}98\times28{,}21\approx27{,}64\;\mathrm{g}.

Resposta

27{,}6 g de \mathrm{S}_{8}.

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