As variáveis Aleatórias
e
são independentes e têm as seguintes distribuições:
X
2
0,3
3
0,5
4
0,2
Y
1
0,2
2
0,8
Ache a distribuição conjunta de (X, Y).
X |
|
2 | 0,3 |
3 | 0,5 |
4 | 0,2 |
Y |
|
1 | 0,2 |
2 | 0,8 |
Passo 1
O enunciado dá duas variáveis aleatórias independentes
e
com distribuições marginais conhecidas e pede a distribuição conjunta. Como são independentes, vale
Passo 2
Anotamos as probabilidades marginais:
Passo 3
Calculamos cada probabilidade conjunta pelo produto das marginais:
Passo 4
Organizando em tabela, temos
Resposta
A distribuição conjunta
está dada pela tabela acima, isto é,