Variáveis Complexas
Como um número complexo na forma polar pode ser transformado na forma retangular?
Como um número complexo na forma polar pode ser transformado na forma retangular?
Passo 1
O enunciado pergunta como converter um número complexo dado na forma polar para a forma retangular. O conteúdo envolvido é a representação de números complexos em coordenadas polares (módulo e argumento) e a aplicação da fórmula de Euler para traduzi-los em parte real e parte imaginária.
Passo 2
Na forma polar um complexo é escrito como
onde
é o módulo e
é o argumento (ângulo). Pela fórmula de Euler temos
Logo
Passo 3
Para passar à forma retangular identificamos a parte real
e a parte imaginária
:
Assim
Resposta
A conversão é feita por