Variáveis média Desvio padrão mínimo Q1 mediana Q3 máximo
Peso ao nascer 3,54 0,54 2,09 3,18 3,55 4,02 4,71
Circunf. abdominal 34,46 2,53 27,2 32,90 34,60 36,20 40,6
(d) Os bebês são mais homogêneos em relação ao peso ao nascer ou à circunferência abdominal? Justifique sua resposta, utilizando o coeficiente de variação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta uma tabela com estatísticas de duas variáveis: peso ao nascer e circunferência abdominal de bebês. Precisamos determinar qual dessas variáveis apresenta menor variação relativa, ou seja, qual delas é mais homogênea. Para isso, vamos usar o coeficiente de variação. Esse coeficiente nos ajuda a entender a dispersão dos dados em relação à média, permitindo comparar a variabilidade de diferentes conjuntos de dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o coeficiente de variação (CV). Ele é dado pela fórmula:
CV = ( Desvio PadrãoMédia ) times 100% ãé
O CV expressa a variação relativa em porcentagem, facilitando a comparação entre diferentes conjuntos de dados, mesmo que tenham médias diferentes.

Passo 3

Agora, vamos calcular o CV para cada uma das variáveis usando os valores fornecidos na tabela.
Para o peso ao nascer:
  • Média = 3,54 kg
  • Desvio Padrão = 0,54 kg
CVpeso = ( 0,543,54 ) times 100% approx 15,25%
Para a circunferência abdominal:
  • Média = 34,46 cm
  • Desvio Padrão = 2,53 cm
CVcircunf abdominal = ( 2,5334,46 ) times 100% approx 7,34%

Passo 4

Agora que temos os coeficientes de variação:
  • Peso ao nascer: ≈ 15,25%
  • Circunferência abdominal: ≈ 7,34%
Um CV menor indica que os dados estão mais próximos da média, ou seja, há menos variação e maior homogeneidade.

Passo 5

Comparando os dois CVs:
15,25% > 7,34%
Isso significa que a circunferência abdominal tem menor variação relativa em relação à sua média do que o peso ao nascer.

Resposta

Os bebês são mais homogêneos em relação à circunferência abdominal, já que o coeficiente de variação dessa variável (≈ 7,34%) é menor que o do peso ao nascer (≈ 15,25%).

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