A variável aleatória
segue distribuição Normal com valor médio 20 e desvio padrão
. Determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
O enunciado diz que
tem distribuição Normal com média
e desvio padrão
. A tarefa é calcular
Conteúdo envolvido: distribuição Normal e padronização (transformar
em
padrão). Para resolver, precisamos usar a fórmula de padronização e uma tabela (ou função) da Normal padrão.
Passo 2
Teoria: se
, então a variável padronizada
segue
. A probabilidade
vira
onde
é a função de distribuição acumulada da Normal padrão.
Passo 3
Calculando os limites padronizados:
Passo 4
Agora consultamos a tabela (ou calculadora) da Normal padrão:
e
.
Passo 5
Subtraímos os valores:
Resposta
A probabilidade pedida é aproximadamente
.