A variável aleatória X segue distribuição Normal com valor médio 20 e desvio padrão sigma=3. Determine as seguintes probabilidades:
P(X<14 ou X>21)

Passo 1

Beleza, temos uma variável aleatória que segue a distribuição Normal com média e desvio padrão . O que o exercício pede é a probabilidade de ocorrer “ ou ”.
Conteúdo: distribuição Normal e padronização.
O que vamos usar:
  1. A padronização .
  2. A tabela da Normal Padrão, que nos dá .
  3. Como os eventos são “ou” e não têm interseção, podemos somar as probabilidades.

Passo 2

Primeiro a gente padroniza Z = X - 203 pra uma .
Definimos
Assim:
  • vira .
  • vira .

Passo 3

Calcular P(X < 14) = Pl(Z < -2r) :
P(X < 14) = 0,0228
Na tabela da Normal Padrão, .
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Passo 4

Calcular P(X > 21) = Pl(Z > tfrac13r) = 1 - Phil(0,3333ldotsr) :
P(X > 21) = 1 - 0,6293 = 0,3707
Da tabela, .
Então

Passo 5

Como são eventos disjuntos (“ou”), somamos:
P(X<14 ;ou; X>21) = P(X<14) + P(X>21) = 0,0228 + 0,3707 = 0,3935

Resposta

(aproximadamente)

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