A variável aleatória
segue distribuição Normal com valor médio 20 e desvio padrão
. Determine as seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, a gente tem uma variável aleatória
que é normalmente distribuída com média
e desvio padrão
.
O que a questão pede é a probabilidade de cair entre 16,2 e 18,8, ou seja,
O que a questão pede é a probabilidade de
Conteúdo: distribuição Normal e uso da tabela da Normal padrão (CDF de
). Vamos precisar padronizar
para usar a tabela.
Passo 2
Para usar a tabela Normal padrão, a gente define
que é uma Normal com média 0 e desvio 1. Isso se chama padronização.
Passo 3
Agora, vamos achar os
-scores correspondentes aos extremos 16,2 e 18,8:
Passo 4
A probabilidade que queremos vira
onde
é a função de distribuição acumulada da Normal padrão.
Pela tabela:
Pela tabela:
Passo 5
Basta subtrair: