Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Energia Armazenada no Capacitor:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede vários exemplos – usando só letras – de fórmulas para a energia armazenada num capacitor. O conteúdo é capacitor e energia eletrostática, e a gente vai precisar da relação básica Q = C·V e de como calcular o trabalho para carregar o capacitor (usando uma integral ou argumentando de forma bem simples).
Passo 2
Antes de mais nada, lembra que um capacitor armazena carga Q quando você aplica uma tensão V nele, e a relação fundamental é
onde
C = capacitância,
V = diferença de potencial entre as placas.
C = capacitância,
V = diferença de potencial entre as placas.
Passo 3
Para saber a energia (E) armazenada, imagina que, à medida que você vai carregando o capacitor, cada pedacinho de carga
entra com uma “pequena quantidade de trabalho”
.
Como a tensão vai aumentando de 0 até V, a gente integra:
Como a tensão vai aumentando de 0 até V, a gente integra:
Passo 4
Mas nessa carga gradual a tensão instantânea é
. Então
Passo 5
Agora usa
nessa última para expressar E em função de C e V:
Passo 6
E, se você quiser em função de Q e V, basta usar a média da tensão (0 a V) multiplicada por Q:
Resposta
Aqui vão os exemplos de fórmulas (só com letras) para a energia armazenada num capacitor: