Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Energia Armazenada no Capacitor:

Passo 1

Beleza, o enunciado pede vários exemplos – usando só letras – de fórmulas para a energia armazenada num capacitor. O conteúdo é capacitor e energia eletrostática, e a gente vai precisar da relação básica Q = C·V e de como calcular o trabalho para carregar o capacitor (usando uma integral ou argumentando de forma bem simples).

Passo 2

Antes de mais nada, lembra que um capacitor armazena carga Q quando você aplica uma tensão V nele, e a relação fundamental é
Q = C , V
onde
C = capacitância,
V = diferença de potencial entre as placas.

Passo 3

Para saber a energia (E) armazenada, imagina que, à medida que você vai carregando o capacitor, cada pedacinho de carga E = integral0^Q Vinst , dq entra com uma “pequena quantidade de trabalho” .
Como a tensão vai aumentando de 0 até V, a gente integra:

Passo 4

Mas nessa carga gradual a tensão instantânea é E = integral0^Q qC,dq = 1C,integral0^Q q,dq = 1C,Q^22 = Q^22,C . Então

Passo 5

Agora usa E = (C,V)^22,C = C,V^22 nessa última para expressar E em função de C e V:

Passo 6

E, se você quiser em função de Q e V, basta usar a média da tensão (0 a V) multiplicada por Q:
E = tfrac12,Q,V

Resposta

Aqui vão os exemplos de fórmulas (só com letras) para a energia armazenada num capacitor:

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