Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Potencial Elétrico de um Dipolo:
Passo 1
O exercício pede vários exemplos, sem usar números, só letras, de como escrever o potencial elétrico de um dipolo. O assunto é eletrostática (potencial de cargas pontuais e superposição). Para resolver, a gente vai lembrar da fórmula do potencial de uma carga pontual e depois montar casos com uma carga +q e uma carga –q separadas por uma distância.
Passo 2
Primeiro, a teoria básica:
- Potencial de uma carga pontual:
onde
,
é a carga, e
é a posição da carga.
2) Para várias cargas, soma-se (princípio da superposição):
2) Para várias cargas, soma-se (princípio da superposição):
Passo 3
Exemplo 1 – fórmula geral para dipolo no eixo
:
Duas cargas em
e
em
. Para um ponto genérico
:
Duas cargas
Passo 4
Exemplo 2 – potencial ao longo do próprio eixo do dipolo (eixo
):
Basta pôr e
. Então:
Basta pôr
Passo 5
Exemplo 3 – aproximação de campo distante (caso
), usando o momento de dipolo
:
Em coordenadas esféricas :
Em coordenadas esféricas
Passo 6
Exemplo 4 – forma vetorial geral do dipolo:
Para um dipolo com momento e observador em
:
Para um dipolo com momento
onde
.
Resposta
Aí estão quatro exemplos simbólicos (só letras) do potencial de um dipolo:
- superposição no espaço 3D;
- no eixo do dipolo;
- aproximação de campo distante com
; - forma vetorial
.