Me dê vários Exemplos (sem valores numéricos, ou seja, apenas letras) de Superfícies Equipotenciais:
Passo 1
Beleza! O enunciado pede para a gente dar vários exemplos de superfícies equipotenciais (ou seja, lugares onde o potencial elétrico é constante) usando apenas letras, sem nenhum valor numérico. O assunto é Eletrostática e, para resolver, a gente precisa lembrar o que é potencial elétrico
em diferentes distribuições de carga e como extrair a forma da superfície onde
.
Passo 2
Primeiro, o que é uma superfície equipotencial?
– Em Eletrostática, o potencial elétrico mede a energia por carga em cada ponto.
– Uma superfície equipotencial é o conjunto de pontos que satisfazem
– Em Eletrostática, o potencial elétrico
– Uma superfície equipotencial é o conjunto de pontos que satisfazem
onde
– Pra achar a forma geométrica dessa superfície, a gente pega a expressão de
Passo 3
Exemplo 1: campo elétrico uniforme
– Se é constante na direção
, o potencial geral é
– Se
– Impondo
Logo, as equipotenciais são planos paralelos ao plano
.
Passo 4
Exemplo 2: carga pontual
– O potencial é
– O potencial é
onde
– Fazendo
Ou seja, superfícies esféricas centradas na carga.
Passo 5
Exemplo 3: fio infinito com densidade linear
– O potencial em função da distância radial (no plano perpendicular ao fio) é
– O potencial em função da distância radial
– A condição
As equipotenciais são cilindros coaxiais de raio fixo
.
Passo 6
Exemplo 4: placa infinita com densidade superficial
– Próximo a uma placa, o campo é uniforme em , então
– Próximo a uma placa, o campo é uniforme em
– Impondo
Novamente, planos paralelos à placa.
Passo 7
Exemplo 5: dipolo elétrico com momento
– No sistema esférico ,
– No sistema esférico
– Fazendo
As equipotenciais são superfícies em que
não varia.
Resposta
Aqui vão vários exemplos de superfícies equipotenciais (sem números, só letras):
- Campo uniforme:
(planos). - Carga pontual:
(esferas). - Fio infinito:
(cilindros). - Placa infinita:
(planos). - Dipolo:
.