Vasculhando o almoxarifado da Universidade, um estudante encontrou um termômetro velho de bulbo, com a escala toda apagada, e decidiu usá-lo para medir a temperatura de uma solução que estava preparando no laboratório. Para isso, primeiro calibrou o termômetro, colocando-o em contato com gelo fundente e, em seguida, com água em ebulição. Anotou a altura da coluna do fluido termométrico em cada caso, respectivamente iguais a 14,3 cm e 37,9 cm, medidas a partir da base do bulbo. Depois, colocou o termômetro calibrado em contato com a solução química, e viu que a altura da coluna era 25,2 cm. Qual é a temperatura da solução, em graus Celsius? (Resposta com 3 algarismos significativos).
Resposta:
O^circ C

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um termômetro antigo sem escala e precisa descobrir a temperatura de uma solução usando esse termômetro. A matéria envolvida aqui é a termometria, que estuda como medir temperaturas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calibrar o termômetro usando pontos de referência (água com gelo a 0°C e água fervendo a 100°C) e depois usar essa calibração para encontrar a temperatura da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as medidas que o estudante fez durante a calibração:
  • Água com gelo (0°C): altura da coluna = 14,3 cm
  • Água fervendo (100°C): altura da coluna = 37,9 cm
Isso nos dá dois pontos para relacionar a altura da coluna com a temperatura.

Passo 3

Agora, precisamos entender que a relação entre a altura da coluna do fluido no termômetro e a temperatura é linear. Isso significa que, conforme a temperatura aumenta, a altura da coluna também aumenta de forma proporcional.

Passo 4

Vamos calcular a diferença de altura entre a água com gelo e a água fervendo:
De
Essa diferença de 23,6 cm corresponde a um intervalo de temperatura de 100°C.

Passo 5

Agora, vamos determinar quanto representa 1°C em termos de altura da coluna. Para isso, dividimos a diferença de altura pelo intervalo de temperatura:
Escala por grau = 23,6,cm100°C = 0,236,cm/°C
Então, cada grau Celsius corresponde a uma variação de 0,236 cm na coluna do termômetro.

Passo 6

O próximo passo é encontrar a altura da coluna quando o termômetro está na solução química, que é 25,2 cm. Vamos calcular o aumento de altura em relação à calibração a 0°C:
Deçãçã

Passo 7

Agora, para descobrir a temperatura correspondente a esse aumento de altura, dividimos a diferença pela escala por grau:
Temperatura = 10,9,cm0,236,cm/°C approx 46,186,°C

Resposta

A temperatura da solução é aproximadamente 46,2 °C.

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