Vasculhando o almoxarifado da Universidade, um estudante encontrou um termômetro velho de bulbo, com a escala toda apagada, e decidiu usá-lo para medir a temperatura de uma solução que estava preparando no laboratório. Para isso, primeiro calibrou o termômetro, colocando-o em contato com gelo fundente e, em seguida, com água em ebulição. Anotou a altura da coluna do fluido termométrico em cada caso, respectivamente iguais a
e
, medidas a partir da base do bulbo. Depois, colocou o termômetro calibrado em contato com a solução química, e viu que a altura da coluna era
. Qual é a temperatura da solução, em graus Celsius? (Resposta com 3 algarismos significativos).
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um termômetro antigo sem escala e precisa descobrir a temperatura de uma solução usando esse termômetro. A matéria envolvida aqui é a termometria, que estuda como medir temperaturas. Para resolver isso, vamos precisar entender como calibrar o termômetro usando pontos de referência (água com gelo a 0°C e água fervendo a 100°C) e depois usar essa calibração para encontrar a temperatura da solução.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as medidas que o estudante fez durante a calibração:
- Água com gelo (0°C): altura da coluna = 14,3 cm
- Água fervendo (100°C): altura da coluna = 37,9 cm
Isso nos dá dois pontos para relacionar a altura da coluna com a temperatura.
Passo 3
Agora, precisamos entender que a relação entre a altura da coluna do fluido no termômetro e a temperatura é linear. Isso significa que, conforme a temperatura aumenta, a altura da coluna também aumenta de forma proporcional.
Passo 4
Vamos calcular a diferença de altura entre a água com gelo e a água fervendo:
Essa diferença de 23,6 cm corresponde a um intervalo de temperatura de 100°C.
Passo 5
Agora, vamos determinar quanto representa 1°C em termos de altura da coluna. Para isso, dividimos a diferença de altura pelo intervalo de temperatura:
Então, cada grau Celsius corresponde a uma variação de 0,236 cm na coluna do termômetro.
Passo 6
O próximo passo é encontrar a altura da coluna quando o termômetro está na solução química, que é 25,2 cm. Vamos calcular o aumento de altura em relação à calibração a 0°C:
Passo 7
Agora, para descobrir a temperatura correspondente a esse aumento de altura, dividimos a diferença pela escala por grau:
Resposta
A temperatura da solução é aproximadamente 46,2 °C.