Se \vec{a} e \vec{b} são perpendiculares e \|\vec{a}\|=3,\|\vec{b}\|=5, ache \|(\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{a}-\vec{b})\|
Passo 1
O enunciado dá dois vetores \vec{a} e \vec{b} perpendiculares, com \|\vec{a}\|=3 e \|\vec{b}\|=5, e pede a norma do produto vetorial
(\vec{a}+\vec{b})\times(\vec{a}-\vec{b}).
O conteúdo principal aqui é manipular o produto vetorial, usando a propriedade distributiva e o fato de que \vec{u}\times\vec{u}=\vec{0} e \vec{u}\times\vec{v}=-\,\vec{v}\times\vec{u}.
Passo 2
Aplicando a distributividade do produto vetorial, temos