Se
e
são perpendiculares e
, ache
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
e
tais que eles são perpendiculares, com
e
. Pede-se calcular
Para resolver, vamos usar as propriedades de bilinearidade e anticomutatividade do produto vetorial, além do fato de que, sendo
, vale
Passo 2
Aplicamos a bilinearidade do produto vetorial para expandir
Aqui usamos que
e que o produto vetorial é distributivo.
Passo 3
Observamos que
e
. Além disso, pela anticomutatividade
Portanto
Passo 4
Agora calculamos a norma. Como
e
são perpendiculares,
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