Se \vec{u}=(2,1,-2) e \vec{v}=(3,1,-1) são vetores diretores de um plano \pi e P=(-1,2,1) \in \pi, então a equação geral de \pi é:
a. x+4 y+z-8=0
b. x+8 y+5 z-20=0
c. 3 x+8 y-z-12=0
d. x-4 y-z+10=0
e. 3 x+4 y-5 z=0
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores diretores do plano \pi, \vec{u}=(2,1,-2) e \vec{v}=(3,1,-1),
e um ponto P=(-1,2,1) que pertence a \pi.
Queremos a equação geral de \pi.
Conteúdo: vetor normal a um plano dado por dois vetores diretores e equação cartesiana de um plano.
Passo 2
Para achar um vetor normal \vec{n} ao plano, usamos o produto vetorial