Um veículo a
ultrapassa a velocidade permitida em uma determinada estrada. Um carro patrulha rodoviária parte do repouso, com aceleração constante de
até atingir a velocidade máxima de
, mantida até emparelhar com o carro infrator.
b) Qual a distância percorrida por cada veículo?
b) Qual a distância percorrida por cada veículo?
Passo 1
Beleza! O enunciado diz que um carro ultrapassa a estrada a 125 km/h (velocidade constante) e, no mesmo instante, uma viatura começa do repouso com aceleração constante até chegar a 190 km/h, daí segue em velocidade constante até emparelhar com o infrator.
Conteúdo: Cinemática (MRU e MRUV).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Cinemática (MRU e MRUV).
O que vamos precisar:
- Converter unidades (km/h → m/s e aceleração km/(h·s) → m/s²).
- Calcular o tempo e a distância na fase de aceleração (MRUV).
- Calcular o tempo e a distância na fase de perseguição em velocidade constante (MRU) até o encontro.
Passo 2
Primeiro, converte tudo para m/s e m/s²:
– Velocidade do infrator:
– Velocidade do infrator:
– Velocidade máxima da viatura:
– Aceleração da viatura: 8 km/(h·s) significa ganhar 8 km/h a cada segundo, ou
Passo 3
Calcula o tempo que a viatura leva para acelerar de 0 a
(MRUV):
Distância percorrida pela viatura nessa fase:
Nesse mesmo tempo, o infrator, em MRU, anda:
Passo 4
No instante em que a viatura alcança 190 km/h, o infrator está 824,3 m à frente e a viatura já rodou 626,7 m.
A folga é
A folga é
A partir daí, ambas seguem em MRU, com velocidade relativa
O tempo para tirar essa folga é
Passo 5
O tempo total de perseguição é
Distância total que cada um percorre até o encontro:
– Infrator (MRU):
– Infrator (MRU):
– Viatura: soma da fase acelerada e da fase em 190 km/h:
Resposta
Ambos percorrem cerca de 1,204 km (ou 1 204,2 m) desde o início da perseguição até o emparelhamento.