Calcule as integrais definidas e indefinidas abaixo:
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos calcular a integral dupla
Isso faz parte do conteúdo de integrais múltiplas (ou Fubini): a gente integra primeiro em relação a
, depois em relação a
. Vamos precisar usar:
- Linearidade da integral (a integral da soma é soma das integrais).
- Fator constante (posso puxar
pra fora da integral em ). - Fórmulas básicas:
e se não depender de .
Passo 2
Integramos primeiro em
, tratando
como constante:
-
-
Então o resultado da integral interna é
Passo 3
Agora sobra só a integral em
:
E usamos
: