Um veículo explorador com peso na Terra igual a 2 0 0 N é enviado à superfície do planeta Vênus, que possui raio R Vênus =6,05 times 10^6 m e massa M Vênus =4 , 8 7 x 1 0 2 4 k g Calcule a aceleração da gravidade, g Vênus. ABS: G=6 , 6 7 times 1 0 ^ - 1 1 ( N m ^ 2 ) / k g ^ 2

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um veículo que pesa 200 N na Terra e ele vai para a superfície de Vênus. Sabemos que o raio de Vênus é RVênus = 6,05 times 10^6 mê e a massa de Vênus é MVênus = 4,87 times 10^24 kgê. Nosso objetivo é calcular a aceleração da gravidade em Vênus, que a gente chama de gVênusê. Para resolver isso, vamos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que descreve a aceleração da gravidade em um planeta. A fórmula é:
g = G cdot MR^2
Onde:
  • G é a constante gravitacional, que vale 6,67 times 10^-11 , N cdot m^2/kg^2,
  • M é a massa do planeta,
  • R é o raio do planeta.

Passo 3

Agora que já sabemos a fórmula, vamos substituir os valores que temos nela. Para Vênus, fica assim:
gVênus = 6,67 times 10^-11 cdot 4,87 times 10^24(6,05 times 10^6)^2 ê

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão passo a passo. Primeiro, calculamos o denominador, que é o raio de Vênus ao quadrado:
(6,05 times 10^6)^2 = 3,66 times 10^13 , m^2

Passo 5

Agora, multiplicamos a constante G pela massa de Vênus:
6,67 times 10^-11 cdot 4,87 times 10^24 = 3,25 times 10^14 , N cdot m^2/kg

Passo 6

Por fim, dividimos o resultado da multiplicação pelo valor do denominador que calculamos:
gVênus = 3,25 times 10^143,66 times 10^13 approx 8,89 , m/s^2 ê

Resposta

A aceleração da gravidade em Vênus é aproximadamente 8,89 , m/s^2.

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